Absurdos Matemáticos

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I

imported_ADF

Guest
2 é maior que 3 ?

Consideremos a seguinte situação. Seja:
1/4 > 1/8
mas esta mesma desigualdade pode ser escrita de outra forma em que o sinal da desigualdade será o mesmo:
(1/2)^2 > (1/2)^3
Aplicando os logaritmos em ambos os membros e como o logaritmo é uma função crescente, isto é, a um número maior corresponde um logaritmo maior, teremos:
log((1/2)^2) > log((1/2)^3) ,
então pelas propriedades dos logaritmos temos:
2.log(1/2) > 3.log(1/2)
em conclusão se dividirmos ambos os membros por log(1/2) teremos:
2 > 3

[8]


8 é igual a 7 ?

Começamos com a seguinte igualdade, que supomos ser verdadeira:
a + b = c
Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira:
(8a-7a) + (8b-7b) = (8c-7c)
Colocando todos os múltiplos de 7 de um lado e os de 8 do outro, temos:
8a+8b-8c = 7a+7b-7c
Colocando em evidência o 7 de um lado e o 8 do outro temos:
8(a+b-c) = 7(a+b-c)
Dividindo ambos os lados por a+b-c temos:
8 = 7

[8)]


Soma Negativa ?

Seja S a soma dos termos infinitos de uma PG de números estritamente positivos com razão 2 e a1=1.
S = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) => a partir do a2, todos os termos são múltiplos de 2.
Se colocarmos o 2 em evidência, teremos:
S = 1 + 2 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ) => como S = ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ), temos:
S = 1 + 2.S
S - 2.S = 1
S = - 1

:(
 
porque é que no 1º caso deste tantas voltas?
log(1/4)>log(1/8)
e já ficava provado o que dizes,mas tens que ter atenção que as funções log para numeros menores que 1 tem numeros negativos.
 
No primeiro caso, ao dividires por log(1/2) estás a dividir ambos os membros da desigualdade por um número negativo, logo tens que inverter o sinal da desigualdade (o que não foi feito).

No segundo caso, se a+b=c, entao a+b-c=0. Ou seja, ao dividires por a+b-c estás a dividir por zero, o que n é possível.

No terceiro caso a soma S da série é infinita, não converge para nenhum valor. Logo, não podes tratar "infinito" como se de qualquer outro real se tratasse.

Absurdos desfeitos ;)
 
citação:Originalmente colocada por ClioII

No segundo caso, se a+b=c, entao a+b-c=0. Ou seja, ao dividires por a+b-c estás a dividir por zero, o que n é possível.

No terceiro caso a soma S da série é infinita, não converge para nenhum valor. Logo, não podes tratar "infinito" como se de qualquer outro real se tratasse.
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como é que ele a igualar a zero pode dividir?no 2º caso!
 
tenho 1 cena na porta da casa de banho na faculdade... vou trazer para voces verem onde está o erro
 
citação:Originalmente colocada por Darth Vader

citação:Originalmente colocada por ClioII

No segundo caso, se a+b=c, entao a+b-c=0. Ou seja, ao dividires por a+b-c estás a dividir por zero, o que n é possível.

No terceiro caso a soma S da série é infinita, não converge para nenhum valor. Logo, não podes tratar "infinito" como se de qualquer outro real se tratasse.
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como é que ele a igualar a zero pode dividir?no 2º caso!
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Ele não iguala nada a zero. "a+b-c" é que É ZERO por definição (ver enunciado do problema). Quando se tenta simplificar (i.e., "cortar") o coeficiente "a+b-c" em ambos os membros da equação está-se, de facto, a dividir tudo por "a+b-c". Como "a+b-c" é zero, esta simplificação não é possível.
 
citação:Originalmente colocada por ClioII

citação:Originalmente colocada por Darth Vader

citação:Originalmente colocada por ClioII

No segundo caso, se a+b=c, entao a+b-c=0. Ou seja, ao dividires por a+b-c estás a dividir por zero, o que n é possível.

No terceiro caso a soma S da série é infinita, não converge para nenhum valor. Logo, não podes tratar "infinito" como se de qualquer outro real se tratasse.
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como é que ele a igualar a zero pode dividir?no 2º caso!
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Ele não iguala nada a zero. "a+b-c" é que É ZERO por definição (ver enunciado do problema). Quando se tenta simplificar (i.e., "cortar") o coeficiente "a+b-c" em ambos os membros da equação está-se, de facto, a dividir tudo por "a+b-c". Como "a+b-c" é zero, esta simplificação não é possível.
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tens razão!
 
citação:Originalmente colocada por ClioII

No primeiro caso, ao dividires por log(1/2) estás a dividir ambos os membros da desigualdade por um número negativo, logo tens que inverter o sinal da desigualdade (o que não foi feito).

No segundo caso, se a+b=c, entao a+b-c=0. Ou seja, ao dividires por a+b-c estás a dividir por zero, o que n é possível.

No terceiro caso a soma S da série é infinita, não converge para nenhum valor. Logo, não podes tratar "infinito" como se de qualquer outro real se tratasse.

Absurdos desfeitos ;)
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[^]muito bem!
 
citação:Originalmente colocada por ClioII

No primeiro caso, ao dividires por log(1/2) estás a dividir ambos os membros da desigualdade por um número negativo, logo tens que inverter o sinal da desigualdade (o que não foi feito).

No segundo caso, se a+b=c, entao a+b-c=0. Ou seja, ao dividires por a+b-c estás a dividir por zero, o que n é possível.

No terceiro caso a soma S da série é infinita, não converge para nenhum valor. Logo, não podes tratar "infinito" como se de qualquer outro real se tratasse.

Absurdos desfeitos ;)
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Mto bem.... Temos matemático!!

Alguém tem mais??
 
citação:Originalmente colocada por ADF

2 é maior que 3 ?

Consideremos a seguinte situação. Seja:
1/4 > 1/8
mas esta mesma desigualdade pode ser escrita de outra forma em que o sinal da desigualdade será o mesmo:
(1/2)^2 > (1/2)^3
Aplicando os logaritmos em ambos os membros e como o logaritmo é uma função crescente, isto é, a um número maior corresponde um logaritmo maior, teremos:
log((1/2)^2) > log((1/2)^3) ,
então pelas propriedades dos logaritmos temos:
2.log(1/2) > 3.log(1/2)
em conclusão se dividirmos ambos os membros por log(1/2) teremos:
2 > 3

[8]


8 é igual a 7 ?

Começamos com a seguinte igualdade, que supomos ser verdadeira:
a + b = c
Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira:
(8a-7a) + (8b-7b) = (8c-7c)
Colocando todos os múltiplos de 7 de um lado e os de 8 do outro, temos:
8a+8b-8c = 7a+7b-7c
Colocando em evidência o 7 de um lado e o 8 do outro temos:
8(a+b-c) = 7(a+b-c)
Dividindo ambos os lados por a+b-c temos:
8 = 7

[8)]


Soma Negativa ?

Seja S a soma dos termos infinitos de uma PG de números estritamente positivos com razão 2 e a1=1.
S = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) => a partir do a2, todos os termos são múltiplos de 2.
Se colocarmos o 2 em evidência, teremos:
S = 1 + 2 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ) => como S = ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ), temos:
S = 1 + 2.S
S - 2.S = 1
S = - 1

:(
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BUSTED [8][8]
 
citação:Originalmente colocada por ClioII

No primeiro caso, ao dividires por log(1/2) estás a dividir ambos os membros da desigualdade por um número negativo, logo tens que inverter o sinal da desigualdade (o que não foi feito).

No segundo caso, se a+b=c, entao a+b-c=0. Ou seja, ao dividires por a+b-c estás a dividir por zero, o que n é possível.

No terceiro caso a soma S da série é infinita, não converge para nenhum valor. Logo, não podes tratar "infinito" como se de qualquer outro real se tratasse.

Absurdos desfeitos ;)
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[^][^][^][^][^][^][^][^][^][^][^][^]
 
citação:2 é maior que 3 ?

Consideremos a seguinte situação. Seja:
1/4 > 1/8
mas esta mesma desigualdade pode ser escrita de outra forma em que o sinal da desigualdade será o mesmo:
(1/2)^2 > (1/2)^3
Aplicando os logaritmos em ambos os membros e como o logaritmo é uma função crescente, isto é, a um número maior corresponde um logaritmo maior, teremos:
log((1/2)^2) > log((1/2)^3) ,
então pelas propriedades dos logaritmos temos:
2.log(1/2) > 3.log(1/2)
em conclusão se dividirmos ambos os membros por log(1/2) teremos:
2 > 3
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log(0.5) é menor que 0, logo tinhas que inverter o sinal da desigualdade.

citação:8 é igual a 7 ?

Começamos com a seguinte igualdade, que supomos ser verdadeira:
a + b = c
Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira:
(8a-7a) + (8b-7b) = (8c-7c)
Colocando todos os múltiplos de 7 de um lado e os de 8 do outro, temos:
8a+8b-8c = 7a+7b-7c
Colocando em evidência o 7 de um lado e o 8 do outro temos:
8(a+b-c) = 7(a+b-c)
Dividindo ambos os lados por a+b-c temos:
8 = 7
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a+b-c=0. Como não podes dividir por zero, cometeste aí um erro grave de racíocinio.;)

[8)]


citação:Soma Negativa ?

Seja S a soma dos termos infinitos de uma PG de números estritamente positivos com razão 2 e a1=1.
S = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) => a partir do a2, todos os termos são múltiplos de 2.
Se colocarmos o 2 em evidência, teremos:
S = 1 + 2 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ) => como S = ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ), temos:
S = 1 + 2.S
S - 2.S = 1
S = - 1
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S é uma série, não o podes tratar como uma variável!:D Ao ser uma série não convergente (como é o caso), o resultado é infinito.:)

:(
 
citação:Originalmente colocada por Luís Miguel

O ClioII antecipou-se, não tinha reparado...[8)]
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Yup, com as mesmíssimas justificações. No entanto, as tuas explicações foram mais detalhadas e bem-feitas, pelo que divido com muito gosto os aplausos contigo! ;)
 
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