Ajuda em exercício básico de Matemática (Ensino Básico)

[Avantgarde220]

Pois é, está aqui um exercicio do livro de um primo meu a atrofiar-me a cabeça. Veio-me pedir ajuda e eu não estou a ver como fazer isto. É 6º ano

Sobre potencias.
Manda calcular 2^2, 2^3, 2^4 e ver as terminações dos resultados que são 2,4,8,6 e sempre assim.
A questão final (onde há a dúvida), diz "qual o algarismo das unidades (ou seja, da sequencia 2,4,8,6) de 2^34. ?

A ajuda que dão é a seguinte:
Repara que 3^1 =3, ^2=9, ^3=27, ^4=81 ... fazendo a sequência 3,9,7,1, Deste modo o algarismo da unidades de 3^38 é 9 dado que 38 = 9*4 +2.

Agora pergunto eu, 38 também é igual a 7*4 + 10 (isto se o 4 for correspondente aos numeros da sequência) ou seja, de onde vem o 2 e etc? Não percebo esta questão sicneramente.
Aguardo ajuda dos expert's matemáticos

[xsaraman]

A sequênci repete-se de 4 em 4 numeros, logo tens de ver qual o maior valor que multiplicado por 4 se aproxime do numero do expoente.
9x4=36 e 10x4 já passa! Penso ser assim!

Assim será 8x4 +2=34, logo será o 8 o numero que pretendes!

[Psittacus]

A sequênci repete-se de 4 em 4 numeros, logo tens de ver qual o maior valor que multiplicado por 4 se aproxime do numero do expoente.
9x4=36 e 10x4 já passa! Penso ser assim!

Assim será 8x4 +2=34, logo será o 8 o numero que pretendes!

Até aí acho que ele chegou, a questão é de onde vem o 2... Como ele disse, 7*4 + 10 também daria o mesmo resultado, respeitando o 4 da sequência

Também ainda não cheguei lá

[ZylmhuinVII]

A sequênci repete-se de 4 em 4 numeros, logo tens de ver qual o maior valor que multiplicado por 4 se aproxime do numero do expoente.
9x4=36 e 10x4 já passa! Penso ser assim!

Assim será 8x4 +2=34, logo será o 8 o numero que pretendes!

1ª parte - correcto

2ª parte - errado. deu o 2, logo ele quer o 2º número do conjunto que é o 4

EDIT: Tava difícil relembrar isto

[xsaraman]

1ª parte - correcto

2ª parte - errado. deu o 2, logo ele quer o 2º número do conjunto que é o 4

EDIT: Tava difícil relembrar isto

É isso! Mas não percebo a vantagem de ensinarem esta treta aos putos!

[RAD]

Pois é, está aqui um exercicio do livro de um primo meu a atrofiar-me a cabeça. Veio-me pedir ajuda e eu não estou a ver como fazer isto. É 6º ano

Sobre potencias.
Manda calcular 2^2, 2^3, 2^4 e ver as terminações dos resultados que são 2,4,8,6 e sempre assim.
A questão final (onde há a dúvida), diz "qual o algarismo das unidades (ou seja, da sequencia 2,4,8,6) de 2^34. ?

A ajuda que dão é a seguinte:
Repara que 3^1 =3, ^2=9, ^3=27, ^4=81 ... fazendo a sequência 3,9,7,1, Deste modo o algarismo da unidades de 3^38 é 9 dado que 38 = 9*4 +2.

Agora pergunto eu, 38 também é igual a 7*4 + 10 (isto se o 4 for correspondente aos numeros da sequência) ou seja, de onde vem o 2 e etc? Não percebo esta questão sicneramente.
Aguardo ajuda dos expert's matemáticos

O 2 é a parcela a somar ao múltiplo de 4 para chegar ao expoente ou, dito de outra forma, é o resto da divisão inteira do expoente por 4 (38 DIV 4 = 9, resto 2), por isso só interessam restos de 0 a 3 (divisor menos 1 unidade).

Para responder ao exercício:

Como as potências de 2^x também repetem o algarismo das unidades de 4 em 4, divide-se 34 por 4 e acha-se o resto, que é 2.

Logo, o algarismo das unidades de 2^34 é o mesmo que 2^2, ie 4.

[RAD]

É isso! Mas não percebo a vantagem de ensinarem esta treta aos putos!

Desenvolver o raciocínio, acho.