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Aos entendidos em matemática

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    Aos entendidos em matemática

    Estou aqui de volta de uns livros para miúdos, e esbarrei com uma equação cuja resolução não me aparece em nenhuma das hipóteses.

    Temos a seguinte conta: (-4:3)^7 : (4:3)^4

    Supostamente, se fossem ambos os números negativos daria para subtrair 4 ao 7 e ficar (-4:3)^3; se fossem sinais diferentes mas expoente igual, ficaria ((-4:3)*(3:4))^4 p.ex= -12/12^4.
    Mas neste caso, com expoentes diferentes e sinais diferentes, confesso que apesar de não tocar em matemáticas ao tempo, isto de não achar uma resolução assim breve ainda me baralha

    #2
    acho que é simplesmente

    (-4/3)^3 ou talvez melhor escrito (mas com o mesmo resultado) -(4/3)^3

    speccy

    temos o mesmo numerador e denominador 4/3 por isso podemos subtrair um expoente ao outro 7-4=3

    o facto de termos um negativo e outro positivo faz com que fique o sinal -
    Editado pela última vez por speccy; 12 November 2013, 20:09.

    Comentário


      #3
      Originalmente Colocado por Avantgarde220 Ver Post
      Estou aqui de volta de uns livros para miúdos, e esbarrei com uma equação cuja resolução não me aparece em nenhuma das hipóteses.

      Temos a seguinte conta: (-4:3)^7 : (4:3)^4

      Supostamente, se fossem ambos os números negativos daria para subtrair 4 ao 7 e ficar (-4:3)^3; se fossem sinais diferentes mas expoente igual, ficaria ((-4:3)*(3:4))^4 p.ex= -12/12^4.
      Mas neste caso, com expoentes diferentes e sinais diferentes, confesso que apesar de não tocar em matemáticas ao tempo, isto de não achar uma resolução assim breve ainda me baralha
      Não sou propriamente especialista em matemática, mas na minha opinião podes subtraír os expoentes independentemente do sinal.

      Assim o resultado será (-4:3)^3.

      Comentário


        #4
        -2.3703703703702 [:d]

        Comentário


          #5
          Originalmente Colocado por speccy Ver Post
          acho que é simplesmente

          (-4/3)^3 ou talvez melhor escrito (mas com o mesmo resultado) -(4/3)^3

          speccy

          temos o mesmo numerador e denominador 4/3 por isso podemos subtrair um expoente ao outro 7-4=3

          o facto de termos um negativo e outro positivo faz com que fique o sinal -
          Pois, o problema é que pelas regras que possuo, apenas podemos fazer isso quando os dois números são negativos, como escrevi anteriormente "Supostamente, se fossem ambos os números negativos daria para subtrair 4 ao 7 e ficar (-4:3)^3"

          Isto porque há outras regras quando temos um positivo a dividir por um negativo.
          Pode ser como dizes, e foi o meu primeiro resultado, mas não estou convicto que seja assim

          Comentário


            #6
            Por acaso a mim dá-me -2,37037037037037∞

            Comentário


              #7
              Originalmente Colocado por Titanio Ver Post
              Não sou propriamente especialista em matemática, mas na minha opinião podes subtraír os expoentes independentemente do sinal.

              Assim o resultado será (-4:3)^3.
              Pois, eu também penso o mesmo, mas pelos vistos de acordo com o livro há outra forma de fazer a conta quando os sinais são diferentes. O que acontece nesta é mesmo o factod e ter... tudo diferente . Coisa que me deixa um bocado de cabeça no ar

              Comentário


                #8
                Originalmente Colocado por nokia71 Ver Post
                -2.3703703703702 [:d]
                O problema mesmo é ter o final em forma de fracção, caso contrário seguia calculadora

                Comentário


                  #9
                  Originalmente Colocado por speccy Ver Post
                  acho que é simplesmente

                  (-4/3)^3 ou talvez melhor escrito (mas com o mesmo resultado) -(4/3)^3

                  speccy

                  temos o mesmo numerador e denominador 4/3 por isso podemos subtrair um expoente ao outro 7-4=3

                  o facto de termos um negativo e outro positivo faz com que fique o sinal -
                  yap, é isso...

                  Comentário


                    #10
                    Afinal estava enganado e tendo sinais diferentes não pode ser usada essa regra.

                    Há casos em que funciona e casos em que não, por isso não pode ser usada.

                    Se tivermos (-4:3)^7 : (4:3)^5 já não funciona.

                    Comentário


                      #11
                      repara que -4/3 = (-1)*(4/3) e portanto (-4/3)^7=((-1)*(4/3))^7=(-1)^7 * (4/3)^7=-(4/3)^7
                      SO' então usas a regra da divisão de potências com a mesma base!
                      o truque é "passar o menos para fora" antes de aplicar qualquer regra.

                      Comentário


                        #12
                        Originalmente Colocado por speccy Ver Post
                        acho que é simplesmente

                        (-4/3)^3 ou talvez melhor escrito (mas com o mesmo resultado) -(4/3)^3

                        speccy

                        temos o mesmo numerador e denominador 4/3 por isso podemos subtrair um expoente ao outro 7-4=3

                        o facto de termos um negativo e outro positivo faz com que fique o sinal -
                        nope; é porque o expoente de -4/3 é ímpar

                        Comentário


                          #13
                          Originalmente Colocado por Avantgarde220 Ver Post
                          Estou aqui de volta de uns livros para miúdos, e esbarrei com uma equação cuja resolução não me aparece em nenhuma das hipóteses.

                          Temos a seguinte conta: (-4:3)^7 : (4:3)^4

                          Supostamente, se fossem ambos os números negativos daria para subtrair 4 ao 7 e ficar (-4:3)^3; se fossem sinais diferentes mas expoente igual, ficaria ((-4:3)*(3:4))^4 p.ex= -12/12^4.
                          Mas neste caso, com expoentes diferentes e sinais diferentes, confesso que apesar de não tocar em matemáticas ao tempo, isto de não achar uma resolução assim breve ainda me baralha
                          (-4:3)^7 Base negativa expoente impar dá negativo, ou seja: (-4:3)^7=-(4:3)^7. Se fosse (-4:3)^8 dava positivo porque o expoente é par, ou seja: (-4:3)^8=(4:3)^8.
                          Se a base for positiva o resultado é sempre positivo, seja o expoente par ou impar.
                          A tua conta fica:
                          (-4:3)^7 : (4:3)^4 =-(4:3)^7 : (4:3)^4=-(-4:3)^(7-4) = -(4:3)^3 ou -(4^3)/(3^3) =-64/27

                          Comentário


                            #14
                            Originalmente Colocado por manelov Ver Post
                            (-4:3)^7 Base negativa expoente impar dá negativo, ou seja: (-4:3)^7=-(4:3)^7. Se fosse (-4:3)^8 dava positivo porque o expoente é par, ou seja: (-4:3)^8=(4:3)^8.
                            Se a base for positiva o resultado é sempre positivo, seja o expoente par ou impar.
                            A tua conta fica:
                            (-4:3)^7 : (4:3)^4 =-(4:3)^7 : (4:3)^4=-(-4:3)^(7-4) = -(4:3)^3 ou -(4^3)/(3^3) =-64/27
                            A tua conta fica: (-4:3)^7 : (4:3)^4 =-(4:3)^7 : (4:3)^4=-(4:3)^(7-4) = -(4:3)^3 ou -(4^3)/(3^3) =-64/27
                            Estava ali um menos a mais. Coisas do Copy/Paste.

                            Comentário

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