Problema matematica

[Prelude]

retirado


Cumprimentos

[ClioII]

Resposta: as gajas são mesmo complicadas, pá... mas porque é q não foram de carro e pronto?

[Nephilim]

a viagens das 3 amigas em tempos individuais ou em tempo conjunto?

[Prelude]

Elas demoraram o mesmo tempo de viagem, pois partiram e chegaram ao mesmo tempo
A pergunta e quanto tempo demorou a viagem!


Cumprimentos

[KickDown]

1H e 20min ??

[hpventura]

Depende...será que pelo meio se envolveram em práticas lesbianas ?!

Se sim, levaram mais tempo, mas tornaram a viagem em algo muito mais interessante !!!

[KickDown]

Então retiras-te o post:

"Tres amigas, a Nucha, a Albertina e a Ticha partem ao mesmo tempo para o mesmo local e dirigem-se para a mesma praia q dista 8 km.
A Nucha parte a pe, a Ticha leva a Albertina de automovel . Ao fim de certo tempo a Albertina desce do automovel e prossegue o resto do caminho a pe ,a Ticha volta entao ao encontro da Nucha fa-la subir para o carro e leva-a o resto do caminho para a praia
As 3 amigas chegam a praia exactamente ao mesmo tempo a Nucha e a Albertina caminharam a uma velocidade constante de 6 km/h o automovel andou a uma velocidade constande de 30 km/h
Quanto tempo durou a viagem das 3 amigas ?"

Podias pelo menos dar a resposta...

Se a troca das amigas foi simultânea (uma entrou no carro e outra saiu), o tempo que demoraram baseia-se na velocidade constante do trajecto a pé (6KM/H), ou seja demoraram 1H e 20min (80 min.) para percorrer os 8KM.

Cumps.

[MultijetSport]

Penso que teríamos de saber qual o km em a do carro volta para trás, ou não?

[PortuguesAoVolante]

logo agora que estava a fazer os cálculos?

[ClioII]

Pelas minhas contas, deu 32 minutos.

[KickDown]

Pelas minhas contas, deu 32 minutos.

que contas são essas?

[lclsa]

Então retiras-te o post:

"Tres amigas, a Nucha, a Albertina e a Ticha partem ao mesmo tempo para o mesmo local e dirigem-se para a mesma praia q dista 8 km.
A Nucha parte a pe, a Ticha leva a Albertina de automovel . Ao fim de certo tempo a Albertina desce do automovel e prossegue o resto do caminho a pe ,a Ticha volta entao ao encontro da Nucha fa-la subir para o carro e leva-a o resto do caminho para a praia
As 3 amigas chegam a praia exactamente ao mesmo tempo a Nucha e a Albertina caminharam a uma velocidade constante de 6 km/h o automovel andou a uma velocidade constande de 30 km/h
Quanto tempo durou a viagem das 3 amigas ?"

Podias pelo menos dar a resposta...

Se a troca das amigas foi simultânea (uma entrou no carro e outra saiu), o tempo que demoraram baseia-se na velocidade constante do trajecto a pé (6KM/H), ou seja demoraram 1:20H para percorrer os 8KM.

Cumps.

mas a troca de amigas nao foi simultanea , diz que o carro volta para tras

[MrAnderson]

Então retiras-te o post:


Se a troca das amigas foi simultânea (uma entrou no carro e outra saiu), o tempo que demoraram baseia-se na velocidade constante do trajecto a pé (6KM/H), ou seja demoraram 1:20H para percorrer os 8KM.

Cumps.

Não me parece que tenha sido simultânea, porque 1 saiu para ir a pé, mas a de carro teve de ficar À espera da outra que vinha a pé chegasse, depois arrancou e chegou ao mesmo tempo que a outra.

Ando aqui a tentar calcular o ponto de paragem do carro ( que tinha a obrigação de saber calcular ) mas está aqui algo a bater-me mal.

Edit: À pois, ela voltou para trás, então tenho isto mal.

[PortuguesAoVolante]

Se a troca das amigas foi simultânea (uma entrou no carro e outra saiu), o tempo que demoraram baseia-se na velocidade constante do trajecto a pé (6KM/H), ou seja demoraram 1H e 20min (80 min.) para percorrer os 8KM.

Cumps.

Não, porque não há nenhuma que fez tudo 100% a pé.

qualquer coisa tipo:

t = d1/6 + (8-d1)/30
t= d2/30 + (8-d2)/6
t = d2/30 + (d2-d1)/30 + d1/30

[KickDown]

Não, porque não há nenhuma que fez tudo 100% a pé.

Não há nenhum que fez 100% a pé, mas em caso de troca simultanea do ocupante do carro com aquele que ia a pé, seria equivalente alguem ter percorrido todo o caminho a pé. Se a troca não foi simultanea, falta saber a que KM foi feita a troca.
A única razão pela qual o carro teve que fazer 30KM/H de média vs 6KM/H, é que o carro não pode fazer o trajecto mais rápido (tem que se manter na estrada), enquanto que a pé posso fazer o percurso mais rápido (penso eu)

PS: O mais bonito é que quem colocou o post inicialmente, retirou-o... por isso acho que não vamos ter a resposta definitiva

[MultijetSport]

Ao fim de certo tempo a Albertina desce do automovel e prossegue o resto do caminho a pe ,a Ticha volta entao ao encontro da Nucha fa-la subir para o carro e leva-a o resto do caminho para a praia

Tem é de saber-se a distância percorrida a pé por cada uma delas, ou mais fácil ainda, o ponto de desembarque de uma e embarque da outra...

[lclsa]

basta resolver as seguintes equaçoes.
seja T o tempo que cada uma delas demorou.
Albertina 30*t1 +6(T-t1)=T
Nucha 6*t2+30(T-t2)=T
Ticha 30*t1-30(t2-t1)+30(t2-t1)+30(T-t2)=T

nao sei pq mas no fim , pareceu-me estar mal
vou resolver o sistema e ja ca venho

[lclsa]

Não, porque não há nenhuma que fez tudo 100% a pé.

qualquer coisa tipo:

t = d1/6 + (8-d1)/30
t= d2/30 + (8-d2)/6
t = d2/30 + (d2-d1)/30 + d1/30

parece me mais isso

[ClioII]

que contas são essas?

"Tres amigas, a Nucha, a Albertina e a Ticha partem ao mesmo tempo para o mesmo local e dirigem-se para a mesma praia q dista 8 km.
A Nucha parte a pe, a Ticha leva a Albertina de automovel . Ao fim de certo tempo a Albertina desce do automovel e prossegue o resto do caminho a pe ,a Ticha volta entao ao encontro da Nucha fa-la subir para o carro e leva-a o resto do caminho para a praia
As 3 amigas chegam a praia exactamente ao mesmo tempo a Nucha e a Albertina caminharam a uma velocidade constante de 6 km/h o automovel andou a uma velocidade constande de 30 km/h
Quanto tempo durou a viagem das 3 amigas ?"


Considerei o tempo total igual à soma de 3 intervalos de tempo parciais:

- t1 - desde a partida até que a Albertina desce do carro e a Ticha volta para trás;
- t2: desde o fim de t1 até que a Nucha sobe para o carro;
- t3: desde o fim de t2 até ao fim da viagem.

O tempo total será dado por t1+t2+t3.

A Nucha anda a pé (a 6km/h) durante os intervalos t1 e t2, e durante t3 vai de carro (30 km/h). Podemos escrever a seguinte equação:

6*t1 + 6*t2 + 30*t3 = 8

A Albertina anda durante t1 vai de carro (30 km/h) e durante t2 e t3 vai a pé. Podemos escrever a seguinte equação:

30*t1 + 6*t2 + 6*t3 = 8

A Ticha andou sempre de carro, mas durante t2 andou para trás! (velocidade negativa). Podemos escrever

30*t1 - 30*t2 + 30*t3 = 8

Fica-se assim com um sistema de 3 equações a três incógnitas: t1, t2, e t3.

Resolvendo o sistema resulta:
t1 = 1/5 hora = 12 minutos
t2 = 2/15 hora = 8 minutos
t3 = 1/5 hora = 12 minutos

t1+t2+t3=32 minutos.

[KickDown]

Bem respondido

[Prelude]

A resposta nao pode estar correcta na medida em que o tempo que a Ticha andou para tras nao e o mesmo que andou para a frente uma vez que a distancia percorrida e menor porque a Nucha andou X tempo a uma velocidade de 6km a pe!


Cumprimentos

[ClioII]

A resposta nao pode estar correcta na medida em que o tempo que a Ticha andou para tras nao e o mesmo que andou para a frente uma vez que a distancia percorrida e menor porque a Nucha andou X tempo a uma velocidade de 6km a pe!


Cumprimentos

Sim, e pelos meus cálculos realmente 8 minutos é inferior a 12 minutos!

Bom, os valores verificam as condições. Só se as equações estiverem mal escritas (o que duvido, mas posso ter falhado).

Mas se achas que está errado explica-nos como farias.