Desafio lógico: sorteio de amigo secreto

[Charger144]

Deve haver espalhada pela net a solução para isto, mas confesso que não encontrei e nem consigo eu próprio encontrar a solução

E já que várias cabeças pensam melhor do que uma, e este forum é um poço de sabedoria, aqui fica um desafio:


Imaginem por exemplo 20 pessoas que querem sortear um amigo secreto. As condições são as seguintes:


- nenhuma delas pode tirar a si mesmo, obviamente. Lembrem-se em particular da última pessoa a tirar, o que pode acontecer, mesmo que todas as anteriores não tirem.
- nenhuma delas pode ver o que outras tiraram.
- tem de ficar resolvido ao fim de uma só ronda (por exemplo, não vale a pessoa dizer que tirou a ela própria e começar tudo outra vez).
- o sorteio tem de ser manual (com papéis). Soluções que envolvam telemóveis, computadores, etc, estão postas de lado.


Alguém consegue encontrar um esquema para resolver isto?

Obrigado

[nferrari]

Deve haver espalhada pela net a solução para isto, mas confesso que não encontrei e nem consigo eu próprio encontrar a solução

E já que várias cabeças pensam melhor do que uma, e este forum é um poço de sabedoria, aqui fica um desafio:


Imaginem por exemplo 20 pessoas que querem sortear um amigo secreto. As condições são as seguintes:


- nenhuma delas pode tirar a si mesmo, obviamente. Lembrem-se em particular da última pessoa a tirar, o que pode acontecer, mesmo que todas as anteriores não tirem.
- nenhuma delas pode ver o que outras tiraram.
- tem de ficar resolvido ao fim de uma só ronda (por exemplo, não vale a pessoa dizer que tirou a ela própria e começar tudo outra vez).
- o sorteio tem de ser manual (com papéis). Soluções que envolvam telemóveis, computadores, etc, estão postas de lado.


Alguém consegue encontrar um esquema para resolver isto?

Obrigado

Atribuis um número de premiado dentro do universo do número de concorrentes e distribuis papéis numerados de 1 a 20 entre os vários concorrentes.

Por exemplo, atribuis o 15 como número vencedor, quem tiver o 15 na mão é o premiado.

[jimbo]

Atribuis um número de premiado dentro do universo do número de concorrentes e distribuis papéis numerados de 1 a 20 entre os vários concorrentes.

Por exemplo, atribuis o 15 como número vencedor, quem tiver o 15 na mão é o premiado.

????

ele tem um grupo de 20 pessoas e quer que cada uma delas tenha de comprar uma prenda a outra.

-----------------------------

aqui vai a solução:

- 20 papéis com nomes num chapéu;
- cada pessoa tira um papel à vez e lê de imediato só para ela. A probabilidade de tirar o próprio nome é muito baixa (1/20), mas se acontecer, volta a colocar o papel no chapéu e tira outro. Se não tiver tirado o próprio nome, o papel não volta para o chapéu, por isso esse nome não pode sair a mais ninguém;
- como o número de pessoas tem de ser par, não é possível o cenário (de probabilidade reduzidíssima) em que só sobra um nome e é o seu.

[kushinadaime]

20 papeis com números aleatórios
1 tabela de ordem aleatória.
1 pessoa para fazer de "júri"

Procedimento
A primeira pessoa vai tirar o papel e sai o número 34, o "júri" conta 34, sendo que cada vez que chega ao final da lista volta ao início.
A pessoa que tirou o número não é contada.
O número que saiu é riscado e não é mais contado.
Vai a segunda pessoa, sai o 13, o "júri" conta 13 pessoas.
Não conta a pessoa que tirou o número.
Não conta a pessoa anteriormente sorteada.
As pessoas que tiraram os números anteriores só contam se elas não foram ainda sorteadas.

[jimbo]

20 papeis com números aleatórios
1 tabela de ordem aleatória.
1 pessoa para fazer de "júri"

Procedimento
A primeira pessoa vai tirar o papel e sai o número 34, o "júri" conta 34, sendo que cada vez que chega ao final da lista volta ao início.
A pessoa que tirou o número não é contada.
O número que saiu é riscado e não é mais contado.
Vai a segunda pessoa, sai o 13, o "júri" conta 13 pessoas.
Não conta a pessoa que tirou o número.
Não conta a pessoa anteriormente sorteada.
As pessoas que tiraram os números anteriores só contam se elas não foram ainda sorteadas.

Jesus! Pá, isso funciona mas o nível de complexidade que introduzes em relação à minha solução é totalmente desnecessário

tens de ter números, júri, o júri tem de dizer à pessoa que tirou o número qual o nome correspondente, etc etc

[nferrari]

????

ele tem um grupo de 20 pessoas e quer que cada uma delas tenha de comprar uma prenda a outra.

-----------------------------

aqui vai a solução:

- 20 papéis com nomes num chapéu;
- cada pessoa tira um papel à vez e lê de imediato só para ela. A probabilidade de tirar o próprio nome é muito baixa (1/20), mas se acontecer, volta a colocar o papel no chapéu e tira outro. Se não tiver tirado o próprio nome, o papel não volta para o chapéu, por isso esse nome não pode sair a mais ninguém;
- como o número de pessoas tem de ser par, não é possível o cenário (de probabilidade reduzidíssima) em que só sobra um nome e é o seu.

Por acaso, não percebi que era isso.

Mas também dá para atribuir um número a cada pessoa e no momento do sorteio, retirar do concurso o número correspondente à própria pessoa, que só a entidade independente saberá.

[FoxMulderX]

A solução do Jimbo é a usada há anos em milhões de empresas por este mundo fora no Natal para fazer o Secret Santa..
Vocês não conheciam?

[SPV]

Todos tiram à vez se sair o próprio nome volta pro saco. Tá feito.

[manelov]

Todos tiram à vez se sair o próprio nome volta pro saco. Tá feito.

Se sair o próprio nome ou nome de um que ele não grame.

[Charger144]

Obrigado a todos pelas sugestoes.

Essa de tirar o próprio nome e devolver para o saco não pode ser, aliás eu coloquei isso nas regras. Por um simples motivo, a pessoa quando tira já sabe que não foi nenhum dos anteriores a tirá-la e fica a saber que apenas os próximos poderão ser quem a tira. Se for alguém que está perto do fim, fica praticamente a saber quem vai tirá-la

[Charger144]

Jimbo, a tua solução também não serve, pelo motivo que eu expliquei acima.

Imagina que a pessoa é a penúltima e tira o próprio nome, fica imediatamente a saber que o último é quem lhe vai dar a prenda

[manelov]

Obrigado a todos pelas sugestoes.

Essa de tirar o próprio nome e devolver para o saco não pode ser, aliás eu coloquei isso nas regras. Por um simples motivo, a pessoa quando tira já sabe que não foi nenhum dos anteriores a tirá-la e fica a saber que apenas os próximos poderão ser quem a tira. Se for alguém que está perto do fim, fica praticamente a saber quem vai tirá-la

O que colocaste nas regras foi isto:

- tem de ficar resolvido ao fim de uma só ronda (por exemplo, não vale a pessoa dizer que tirou a ela própria e começar tudo outra vez).

Não se recomeçava tudo outra vez, o sorteio simplesmente continuava.

[jimbo]

Desafio lógico: sorteio de amigo secreto

Jimbo, a tua solução também não serve, pelo motivo que eu expliquei acima.

Imagina que a pessoa é a penúltima e tira o próprio nome, fica imediatamente a saber que o último é quem lhe vai dar a prenda

a probabilidade de sair o próprio nome é extremamente baixa (1/20) - na prática nunca vai acontecer.

edit: talvez não seja 1/20 para todos porque os nomes vão saindo... mas é baixa na mesma, não me apetece fazer contas [emoji23]

[Charger144]

Na verdade a probabilidade é bastante alta. Lembra-te que essa probabilidade de 1/20 é para cada pessoa, e não para o conjunto de todas. Num grupo muito grande é praticamente impossível que isso não aconteça.

[Antilok]

20 papeis numerados de 1 a 20. Cada pessoa tira um número.
O 1 oferece ao 2, o 2 ao 3, ... 20 ao 1.

[ImHoTep]

Existem app para isso que enviam mensagens automaticamente.

[Mig29]

Este tópico é o espelho do ser humano neste momento ...

A coisa mais BÀSICA que existe é aberto um tópico a pedir ajuda e de seguida aparecem soluções de dar a volta ao mundo e voltar atrás, uns que não percebem algo BASICO, aparece alguém a dar a solução que afinal é simples e ainda volta alguém a opinar algo ainda mais non sense para solucionar.

ÉPICO !!

[nferrari]

Jimbo, a tua solução também não serve, pelo motivo que eu expliquei acima.

Imagina que a pessoa é a penúltima e tira o próprio nome, fica imediatamente a saber que o último é quem lhe vai dar a prenda

Nessa ronda, só tens um par para ser atribuído, se não me engano.

Por isso, torna-se inevitável que a outra pessoa seja a escolhida.

[Charger144]

Este tópico é o espelho do ser humano neste momento ...

A coisa mais BÀSICA que existe é aberto um tópico a pedir ajuda e de seguida aparecem soluções de dar a volta ao mundo e voltar atrás, uns que não percebem algo BASICO, aparece alguém a dar a solução que afinal é simples e ainda volta alguém a opinar algo ainda mais non sense para solucionar.


ÉPICO !!

Básico não é, com toda a certeza.

A ideia do tópico é fazer as pessoas pensarem, não é exatamente porque eu precise da solução.

É já agora, essa conversa do 'espelho do ser humano neste momento' soa um bocado a pastor da igreja universal.

Aliás eu ouço essa mesma ladainha pretensiosa há quase 50 anos. Parece que os velhos do Restelo são os mesmos, apenas mudaram de geração.

[Andre3567]

A sugestão do jimbo realmente é a melhor. Se isso não dá para ti, ao invés de estarem as 20 pessoas todas lado a lado à espera para tirar, vai "apanhando" ao longo de alguns dias aleatoriamente as pessoas para tirarem um papel. Não saberão se foram os primeiros ou os últimos, nem quem já e quem ainda não tirou um nome. Não deve dar se passares à frente da secretária de cada um quando todos lá estão; mas dá quando encontras alguém sozinho no corredor, na cafetaria, na garagem, no elevador, etc.

[jimbo]

Na verdade a probabilidade é bastante alta. Lembra-te que essa probabilidade de 1/20 é para cada pessoa, e não para o conjunto de todas. Num grupo muito grande é praticamente impossível que isso não aconteça.

como eu gosto de factos, resolvi escrever um programa para isto e fazer umas simulações..... e o resultado é que tens razão A probabilidade de alguém tirar o próprio nome, para 20 pessoas, é bastante alta.

corri o "sorteio" 100.000 vezes, e estes são os resultados:


probabilidade de haver conflito: 61.58%

probabilidade de não haver conflito: 38.42%

(conflito é a pessoa tirar o próprio nome)

breakdown pela probabilidade de número de conflitos por sorteio:

0 conflitos =38.42%
1 conflito = 33.27%
2 =17.1%
3 = 6.95%
4 = 2.67%
5 = 1.0%
6 = 0.35%
7 = 0.13%
8 = 0.06%
9 = 0.03%
10 = 0.01%
11 = 0.01%

[Charger144]

Excelente, Jimbo ;)

Já agora, deixo aqui o melhor método que já encontrei, mas tenho a certeza que alguém pode inventar um melhor:

- Uma lista com números de 1 a 20, cada número correspondendo a um nome
- Papeis dobrados com o nome dentro e o número fora.
- Uma pessoa (externa ao processo) com essa lista na mão.
- Após cada pessoa tirar o papel, antes de abrir, dá a essa pessoa que tem a lista;
- A pessoa que tem a lista, através do número no exterior, verifica se não é a própria que acabou de tirar. Caso seja, retorna para o saco e diz para tirar outra.


Só desta forma é possível retornar nomes para o saco sem ninguém saber exatamente quem é

[manelov]

como eu gosto de factos, resolvi escrever um programa para isto e fazer umas simulações..... e o resultado é que tens razão A probabilidade de alguém tirar o próprio nome, para 20 pessoas, é bastante alta.

corri o "sorteio" 100.000 vezes, e estes são os resultados:


probabilidade de haver conflito: 61.58%

probabilidade de não haver conflito: 38.42%

(conflito é a pessoa tirar o próprio nome)

breakdown pela probabilidade de número de conflitos por sorteio:

0 conflitos =38.42%
1 conflito = 33.27%
2 =17.1%
3 = 6.95%
4 = 2.67%
5 = 1.0%
6 = 0.35%
7 = 0.13%
8 = 0.06%
9 = 0.03%
10 = 0.01%
11 = 0.01%

Tens a certeza desses números?

[ddrexj]

Excelente, Jimbo ;)

Já agora, deixo aqui o melhor método que já encontrei, mas tenho a certeza que alguém pode inventar um melhor:

- Uma lista com números de 1 a 20, cada número correspondendo a um nome
- Papeis dobrados com o nome dentro e o número fora.
- Uma pessoa (externa ao processo) com essa lista na mão.
- Após cada pessoa tirar o papel, antes de abrir, dá a essa pessoa que tem a lista;
- A pessoa que tem a lista, através do número no exterior, verifica se não é a própria que acabou de tirar. Caso seja, retorna para o saco e diz para tirar outra.


Só desta forma é possível retornar nomes para o saco sem ninguém saber exatamente quem é

Mas a pessoa que tem a lista participa no sorteio também?

[LuisMiguel]

????

ele tem um grupo de 20 pessoas e quer que cada uma delas tenha de comprar uma prenda a outra.

-----------------------------

aqui vai a solução:

- 20 papéis com nomes num chapéu;
- cada pessoa tira um papel à vez e lê de imediato só para ela. A probabilidade de tirar o próprio nome é muito baixa (1/20), mas se acontecer, volta a colocar o papel no chapéu e tira outro. Se não tiver tirado o próprio nome, o papel não volta para o chapéu, por isso esse nome não pode sair a mais ninguém;
- como o número de pessoas tem de ser par, não é possível o cenário (de probabilidade reduzidíssima) em que só sobra um nome e é o seu.

Um vício de raciocínio - a probabilidade só é de 1/20 no primeiro. À medida que forem tirando papéis, a probabilidade muda, conforme o que sai. Por exemplo: eu e tu estamos no sorteio, com outros 18. Se eu tirar um papel a dizer "Maria", a probabilidade de tu tirares um papel a dizer jimbo passou a ser 1/19 e a probabilidade da Maria tirar um papel a dizer Maria passou a ser nula. E assim sucessivamente.

[Charger144]

Mas a pessoa que tem a lista participa no sorteio também?

Não, neste caso tem de haver alguém de fora. Mas é bastante simples e já utilizei este método, desde que haja alguém "externo".

[BrunoTRF]

https://youtu.be/5kC5k5QBqcc
A partir dos 8 minutos.
De nada! :D

[Obtuso]

11 minutos de vídeo?? Que seca.

https://www.sorteioamigosecreto.com/

De nada!

[Karma]

Fazia-se como numa antiga empresa por onde eu passei.

Todos comprava uma prenda, punham-se as prendas ao molho, cada um tirava uma prenda. Feito, tudo aleatório. Ninguém tinha de se preocupar em andar a comprar prendas para a pessoa X ou Y, ia tudo corrido a coisas do chines.

[ZylmhuinVII]

Fazia-se como numa antiga empresa por onde eu passei.

Todos comprava uma prenda, punham-se as prendas ao molho, cada um tirava uma prenda. Feito, tudo aleatório. Ninguém tinha de se preocupar em andar a comprar prendas para a pessoa X ou Y, ia tudo corrido a coisas do chines.

Bem melhor era numa onde passei.
Não havia cá essas m*****!
Resolvido.