Pé de Meia - O fenómeno das raspadinhas

[Ilyushin]

Ilyushin, tens razão quando dizes que o sorteio do euromilhões é independente da semana anterior mas a probabilidade de sair uma chave que já saiu num sorteio anterior altera de semana para semana.
Imagina o seguinte, atiras uma moeda ao ar e sabes que a probabilidade de sair cara ou coroa é de 1/2 em cada lançamento. Fazes 10 lançamentos, qual a probabilidade de sair 10 vezes coroa? E em 100 lançamentos, qual a probabilidade de sair 100 vezes coroa? À medida que vais aumentando o número de lançamentos estás a fazer essa probabilidade tender para 1/2. Ou seja, em infinitos lançamentos vai sair 1/2 das vezes cara e 1/2 das vezes coroa.
Tal como dizes no teu post "Se uma pessoa vivesse milhares de anos e jogasse todas as semanas, ganharia quase com certeza um primeiro prémio ao longo da vida". Ora isto não é compativel com afirmar que a probabilidade de sair a mesma chave duas semanas consequtivas é exactamente a mesma, porque na realidade não é embora os sorteios sejam independentes.
É a lei das probabilidades a funcionar.

Só apostas num sorteio de cada vez. Por exemplo, alguém atirou uma moeda ao ar 100 vezes e calhou sempre caras, pedem-te agora para apostar numa das faces da moeda (cara ou coroa) em qual apostavas e qual a probabilidade de sair a face que escolheste?

Obrigado "Karma" por teres respondido. De facto há muita gente que não percebe o conceito de eventos independentes, quando isto é uma coisa tão simples.

Vou apenas adicionar um exemplo concreto:

Num jogo de atirar a moeda ao ar, a probabilidade de sair em 10 lançamentos:

Cara-cara-cara-cara-cara-cara-cara-cara-cara-cara

é a mesma de sair

cara-coroa-cara-coroa-cara-coroa-cara-coroa-cara-coroa,

que é a mesma de qualquer outra combinação.
O resultado anterior não influencia o seguinte.

Dito isto, e fazendo a analogia, a probabilidade de sair 10 vezes seguidas a mesma chave do euromilhões é a mesma de sair 10 chaves diferentes aleatórias.

[Ilyushin]

Tal como dizes no teu post "Se uma pessoa vivesse milhares de anos e jogasse todas as semanas, ganharia quase com certeza um primeiro prémio ao longo da vida". Ora isto não é compativel com afirmar que a probabilidade de sair a mesma chave duas semanas consequtivas é exactamente a mesma, porque na realidade não é embora os sorteios sejam independentes.
É a lei das probabilidades a funcionar.

Nada disso, uma coisa não invalida a outra. A probabilidade de sair duas vezes seguidas a mesma chave é da ordem de um para alguns biliões, portanto esse evento vai ocorrer em média uma vez a cada X biliões de vezes. Se viveres biliões de anos vais encontrar, muito provavelmente, dois sorteios seguidos com a mesma chave. Depende do tamanho da amostra. Quanto maior a amostra, maior a chance de encontrar.
Acontece que a probabilidade de sair a mesma chave duas vezes é exactamente a mesma de sairem duas combinações quaisquer. Por exemplo, pegas no resultado da semana passada e no resultado desta semana, e em teoria vais encontrar essa mesma sequência daqui a X biliões de sorteios

[Ilyushin]

Joad, tenta ver a coisa da seguinte forma: Imagina que pegas em todas as chaves possíveis e agrupas de duas em duas para representar dois resultados seguidos do euromilhões. Fazes milhões de papelinhos com combinações de duas chaves e metes dentro de um saco. Tiras um deles à sorte, que contém duas chaves, e metes outra vez no saco. Da próxima vez, podes tirar esse mesmo papelinho. O que acontece é que número de papelinhos é tão grande que em média só o tiras uma vez a cada muitos biliões de vezes. Mas a chance de tirá-lo duas vezes seguidas é igual à de outro papelinho qualquer.

[studmed]

Ilyushin, tu és professor de Matemática A do Secundário, não és?

É que pareces mesmo

[Karma]

Ilyushin, tu és professor de Matemática A do Secundário, não és?

É que pareces mesmo

Acho que basta saber um bocado de matemática do secundário para saber aquilo que ele disse, nao é preciso ser professor.

[studmed]

Eu sei bem o que ele disse, acabei com 18 à disciplina de Matemática A. Ele pensa que eu não sei o que são acontecimentos independentes...mas sei.

Mas ele parece prof...

[Stormskaer]

Não, eu jogo cerca de 80 euros por mês, mas quando vou jogar dou, antecipadamente, o dinheiro já como perdido para não ter hesitação ao comprar uma atrás da outra do maço de bilhetes (5+5+5+5...euros sempre a sair de cada vez não é fácil).

Já pensaste em guardar 75 euros todos os meses e optares por jogar apenas 5?

A probabilidade de te calhar um prémio grande pouco se altera e sempre chegas ao fim do ano com 900 euros no bolso...

[Titanio]

Eu aceito, como é óbvio, a teoria da probabilidade, mas, porque existe um MAS MUITO GRANDE, não passa de uma teoria!

Da teoria à prática vai sempre uma grande distância, e mesmo podendo haver uma enorme, mesmo muito grande probabilidade de ser atropelado quando atravesso a rua, ainda estou vivo e não fui atropelado!

Poderia ter usado qualquer outro exemplo que para o caso seria irrelevante. Onde pretendo chegar é que pode existir a probabilidade de algo acontecer e NUNCA acontecer!

Essa é a base de qualquer jogo de azar.

Por muito que a matemática procure encontrar soluções, nunca encontrará as respostas certas. Perante uma situação aleatória, a teoria da probabilidade é tão certa quando incerta e nunca consegue dar uma resposta, ou seja, a resposta resume-se a "tanto pode como não pode", e esse tipo de resposta qualquer um a poderá dar, mesmo sem qualquer ajuda da matemática

Resumindo, a teoria da probabilidade é, quanto a mim, uma teoria que tenta brincar com as combinações sem qualquer resultado verdadeiramente científico fiável.

[Joad]

Só apostas num sorteio de cada vez. Por exemplo, alguém atirou uma moeda ao ar 100 vezes e calhou sempre caras, pedem-te agora para apostar numa das faces da moeda (cara ou coroa) em qual apostavas e qual a probabilidade de sair a face que escolheste?

A probabilidade em cada sorteio é sempre de 1/2.
Se tiveres uma amostra significativa de lançamentos então terás aproximadamente metade caras e metade coroas. E quanto mais vezes lançares mais o numero de caras e coroas se aproximará de 1/2 para cada lado.
Em relação às apostas tens razão, cada aposta só é válida para um sorteio pelo que a probabilidade será sempre 1/2 (para o caso da moeda ao ar).
A minha contribuição é apenas um, digamos, "deambular" pelo mundo das probabilidades.

Isto nada tem a ver com a raspadinha que é sem dúvida uma grande roubalheira da santa casa, tal como foi dito e devidamente justificado pelo Ilyushin.

[Joad]

Nada disso, uma coisa não invalida a outra. A probabilidade de sair duas vezes seguidas a mesma chave é da ordem de um para alguns biliões, portanto esse evento vai ocorrer em média uma vez a cada X biliões de vezes. Se viveres biliões de anos vais encontrar, muito provavelmente, dois sorteios seguidos com a mesma chave. Depende do tamanho da amostra. Quanto maior a amostra, maior a chance de encontrar.
Acontece que a probabilidade de sair a mesma chave duas vezes é exactamente a mesma de sairem duas combinações quaisquer. Por exemplo, pegas no resultado da semana passada e no resultado desta semana, e em teoria vais encontrar essa mesma sequência daqui a X biliões de sorteios

Nem mais. Nada do que disseste contraria o que eu afirmei. Depende do tamanho da amostra.

[Ilyushin]

Eu aceito, como é óbvio, a teoria da probabilidade, mas, porque existe um MAS MUITO GRANDE, não passa de uma teoria!

Da teoria à prática vai sempre uma grande distância, e mesmo podendo haver uma enorme, mesmo muito grande probabilidade de ser atropelado quando atravesso a rua, ainda estou vivo e não fui atropelado!

Poderia ter usado qualquer outro exemplo que para o caso seria irrelevante. Onde pretendo chegar é que pode existir a probabilidade de algo acontecer e NUNCA acontecer!

Essa é a base de qualquer jogo de azar.

Por muito que a matemática procure encontrar soluções, nunca encontrará as respostas certas. Perante uma situação aleatória, a teoria da probabilidade é tão certa quando incerta e nunca consegue dar uma resposta, ou seja, a resposta resume-se a "tanto pode como não pode", e esse tipo de resposta qualquer um a poderá dar, mesmo sem qualquer ajuda da matemática

Resumindo, a teoria da probabilidade é, quanto a mim, uma teoria que tenta brincar com as combinações sem qualquer resultado verdadeiramente científico fiável.

Que grande confusão que por aí anda. Estás a falar da probabilidade de ser atropelado, isso nada tem a ver com números, isso não é uma ciência exacta. A probabilidade de ser atropelado não é a mesma para todas as pessoas, depende do comportamento, do sítio onde vivem e de factores aleatórios tais como encontrar um condutor bêbado pelo caminho ou não. Aliás em termos técnicos nem se pode quantificar essa probabilidade.

Quando falas que "pode existir a probabilidade de algo acontecer e NUNCA acontecer", é verdade, desde que a amostra não seja grande o suficiente. Mas isto em termos matemáticos, não no exemplo que tu deste.

E essa não é definitivamente a base de qualquer jogo de azar. A base dos jogos de azar é exactamente a probabilidade, ou seja, num conjunto grande de jogos o resultado final será sempre muito fiel à probabilidade do jogo. Quanto mais jogos, melhor. E isto, ao contrário do que dizes, não é brincar com combinações, mas sim ciência com resultados fiáveis (e muito fiáveis, por sinal).

[Karma]

Eu aceito, como é óbvio, a teoria da probabilidade, mas, porque existe um MAS MUITO GRANDE, não passa de uma teoria!

Da teoria à prática vai sempre uma grande distância, e mesmo podendo haver uma enorme, mesmo muito grande probabilidade de ser atropelado quando atravesso a rua, ainda estou vivo e não fui atropelado!

Poderia ter usado qualquer outro exemplo que para o caso seria irrelevante. Onde pretendo chegar é que pode existir a probabilidade de algo acontecer e NUNCA acontecer!

Essa é a base de qualquer jogo de azar.

Por muito que a matemática procure encontrar soluções, nunca encontrará as respostas certas. Perante uma situação aleatória, a teoria da probabilidade é tão certa quando incerta e nunca consegue dar uma resposta, ou seja, a resposta resume-se a "tanto pode como não pode", e esse tipo de resposta qualquer um a poderá dar, mesmo sem qualquer ajuda da matemática

Resumindo, a teoria da probabilidade é, quanto a mim, uma teoria que tenta brincar com as combinações sem qualquer resultado verdadeiramente científico fiável.

Nao existe teoria da probabilidade, tao como nao existe teoria da soma nem teoria da subtraccao. Num conjunto finito e controlado, como é o euromilhoes, as probabilidades sao todas conhecidas, só nao sao conhecidas quando o jogo está viciado.

[Titanio]

Que grande confusão que por aí anda. Estás a falar da probabilidade de ser atropelado, isso nada tem a ver com números, isso não é uma ciência exacta. A probabilidade de ser atropelado não é a mesma para todas as pessoas, depende do comportamento, do sítio onde vivem e de factores aleatórios tais como encontrar um condutor bêbado pelo caminho ou não. Aliás em termos técnicos nem se pode quantificar essa probabilidade.

Se na minha área de residência são atropeladas 100 pessoas por ano num universo de 10.000 pessoas, podemos "jogar" às probabilidades, sim, porque a teoria das probabilidades não passa de um jogo! As variáveis que pretendes introduzir fazem tanto sentido como o desvio dos pesos das bolas num sorteio do Euromilhões, pois não há duas bolas exactamente com o mesmo peso!

Quando falas que "pode existir a probabilidade de algo acontecer e NUNCA acontecer", é verdade, desde que a amostra não seja grande o suficiente. Mas isto em termos matemáticos, não no exemplo que tu deste.

Se a probabilidade de sair a bola 6 é igual à probabilidade dessa bola não sair, logo, pode nunca sair! Isto é independente do número de vezes que se tente, pois cada acto de retirar a bola é independente e probabilidade da bola sair ou não, não se alterou.

E essa não é definitivamente a base de qualquer jogo de azar. A base dos jogos de azar é exactamente a probabilidade, ou seja, num conjunto grande de jogos o resultado final será sempre muito fiel à probabilidade do jogo. Quanto mais jogos, melhor. E isto, ao contrário do que dizes, não é brincar com combinações, mas sim ciência com resultados fiáveis (e muito fiáveis, por sinal).

A probabilidade de um jogo de azar simplesmente não existe, ou melhor, todas as possibilidades estão em igualdade de circunstâncias. As circunstâncias só se alteram quando se alterarem os elementos em jogo.

Não vejo absolutamente nenhuma fiabilidade na teoria das probabilidades, alias, se fosse fiável e indiscutível seria uma Lei e não uma Teoria. Eu tenho imensas teorias e posso comprovar algumas, provavelmente com o mesmo grau de fiabilidade da teoria das probabilidades. Nenhuma delas faz lei.

[Ilyushin]

respondam então a esta questão prática, vamos lá ver se alguém acerta a resposta:


estamos num casino, num jogo de roleta. Só podemos apostar preto ou vermelho. Cada um tem uma probabilidade de cerca de 48.5% de sair. Temos 1000 Euros e a nossa meta é ganhar mais 800. Qual é a melhor estratégia para ganhar os 800 Euros? E porque?

[Titanio]

respondam então a esta questão prática, vamos lá ver se alguém acerta a resposta:


estamos num casino, num jogo de roleta. Só podemos apostar preto ou vermelho. Cada um tem uma probabilidade de cerca de 48.5% de sair. Temos 1000 Euros e a nossa meta é ganhar mais 800. Qual é a melhor estratégia para ganhar os 800 Euros? E porque?

Quanto a mim, a melhor estratégia é a sorte/intuição, seja lá o que isso for. A probabilidade de sair preto ou sair vermelho é, teoricamente, igual!

[Ilyushin]

Se na minha área de residência são atropeladas 100 pessoas por ano num universo de 10.000 pessoas, podemos "jogar" às probabilidades, sim, porque a teoria das probabilidades não passa de um jogo! As variáveis que pretendes introduzir fazem tanto sentido como o desvio dos pesos das bolas num sorteio do Euromilhões, pois não há duas bolas exactamente com o mesmo peso!

tu continuas a misturar ciência com ficção científica e teoria com factos concretos. Mas és capaz de ter razão no que dizes, até porque os donos de casinos e organizadores de jogos de azar estão todos pobrezinhos, o que prova que as probabilidades são uma grande treta.

[Ilyushin]

Quanto a mim, a melhor estratégia é a sorte/intuição, seja lá o que isso for. A probabilidade de sair preto ou sair vermelho é, teoricamente, igual!

Estou a falar de quantidade de dinheiro a apostar em cada jogada. Como farias? E porque?

[Titanio]

tu continuas a misturar ciência com ficção científica e teoria com factos concretos. Mas és capaz de ter razão no que dizes, até porque os donos de casinos e organizadores de jogos de azar estão todos pobrezinhos, o que prova que as probabilidades são uma grande treta.

Onde está a ficção???

Mas eu disse que a probabilidade de acertar no Euromilhões estava ali à mão? Eu não sou jogador, mas ter a pontaria de acertar no número onde vai cair a esfera da roleta com tantos números em jogo, é obra! Acho que nem a abelha Maya o consegue. Não é por acaso que se chamam "jogos de azar"!

[Titanio]

Estou a falar de quantidade de dinheiro a apostar em cada jogada. Como farias? E porque?

Não apostava e ficava não com 800 mas com os 1000! Se houvesse uma formula matemática de se ganhar, os casinos estavam falidos!

[Ilyushin]

Não apostava e ficava não com 800 mas com os 1000! Se houvesse uma formula matemática de se ganhar, os casinos estavam falidos!

Ok, estava apenas a falar de uma situação hipotética e a resposta apenas tem a ver com ter ou noção de probabilidades, mas já percebi que não sabes a resposta ;)

[Basch]

respondam então a esta questão prática, vamos lá ver se alguém acerta a resposta:


estamos num casino, num jogo de roleta. Só podemos apostar preto ou vermelho. Cada um tem uma probabilidade de cerca de 48.5% de sair. Temos 1000 Euros e a nossa meta é ganhar mais 800. Qual é a melhor estratégia para ganhar os 800 Euros? E porque?

Ou seja, começavas com 1000€ e querias acabar com 1800€, digo-te que assim era mesmo muito fácil se existisse forma de iniciar com um ticket de 1000€, ou com uma nota de 1000€ que nem existem. Portanto, querias ter um lucro de... 80%, o que é bastante fácil, até 100% o lucro consegue-se facilmente, depois disso, ou se joga com calma e se abandona e vai-se embora, ou, acaba-se por perder tudo, o casino nunca fica a perder.

O que acontece quando vou ao casino é sempre a mesma história, especialmente ultimamente em que entrava com uma nota de 20€ na roleta, ia fazendo as minhas apostas com calma et cetera,e quando via tinha 40 e poucos euros, (nunca consegui ganhar mt mais do que 20 e tais euros a jogar assim com paciencia e apostas baixas), depois haviam 2 acontecimentos: Um, era eu quando já tivesse os 40 e tais euros, me ir embora, como aconteceu no meu dia de aniversário em Novembro, em que fomos jantar fora à expo e decidimos dar um saltinho ao casino, saí com... 47.20€, tinha entrado com 20€ (vá lá ao menos correu-me bem o dia de aniversário), mas isso, porque o pessoal queria todo ir embora e eu tbm já estava meio aborrecido, depois há o outro lado, que é quando eu chego aos 40 e tais euros, dar-me aquele feeling, de que se fizer apostas mais altas, que vou ganhar e sair dali com muito mais (o que não acontece em 90% das vezes, e acabo por perder tudo).

Em relação às probabilidades o pessoal está certo em dizer que é de 1/2 nas cores, independentemente dos lançamentos, mas e que tal pensar assim, alguma vez viram a mesma cor a sair mais do que ... 15 vezes? Porque não jogar, sem se perder nada, e arriscar apenas após sair muitas vezes seguidas. Eu costumo usar essa técnica, chamada de Martingale ou qualquer coisa assim, normalmente faço apostas mt baixas, após sair, digamos, 7 vezes a mesma cor, aposto 5 creditos na outra, et cetera... Já aconteceu tbm as vezes fazer as apostas máximas nas cores porque tou farto e quero ir embora e ganhar), costumo também saltar muito de máquina em máquina, acho que quando se fica muito tempo numa aquilo parece virar de sorte para azar :p

Só não vou mais ao casino, porque as pessoas com que vou nunca jogam, ficam-me sempre a ver. Já fui sozinho, mas acho entediante e no dia em que fui foi também o dia em que mais dinheiro perdi numa noite. No casino do Estoril o meu saldo está positivo, no de Lisboa já não xD

[Basch]

Ok, estava apenas a falar de uma situação hipotética e a resposta apenas tem a ver com ter ou noção de probabilidades, mas já percebi que não sabes a resposta ;)

Se fores de Lisboa e quiseres ir ao casino diz, o truque é levar uma nota e não levar cartões de multibanco P.S - eu nao jogo só em cores, jogo em tudo.

[Titanio]

Ok, estava apenas a falar de uma situação hipotética e a resposta apenas tem a ver com ter ou noção de probabilidades, mas já percebi que não sabes a resposta ;)

Tudo o que possas usar sobre as probabilidades para este assunto, não passa disso mesmo, probabilidades falíveis, que podem ou não acontecer. Logo, qualquer solução não é válida por poder falhar.

Estavas a falar de ciências exactas, mas a teoria das probabilidades está muito longe disso

[Ilyushin]

Basch eu estou a falar de uma situação hipotética: vais a um casino com 1000 euros, só vais apostar uma vez na vida.. é o tudo ou nada. O teu "target" é um lucro de 800 Euros. Qual é a melhor estratégia, e porque?

eu estou a falar de casino assim como podia falar de qualquer outro jogo com margem da casa. É apenas uma questão matemática, nada mais do que isso..

[Ilyushin]

Tudo o que possas usar sobre as probabilidades para este assunto, não passa disso mesmo, probabilidades falíveis, que podem ou não acontecer. Logo, qualquer solução não é válida por poder falhar.

Estavas a falar de ciências exactas, mas a teoria das probabilidades está muito longe disso

O que eu estou a perguntar tem tudo a ver com ciências exactas: qual é a melhor estratégia para ganhar os tais 800 Euros, e porque? É jogar 10 vezes 100 euros, é aumentar a aposta em função do lucro, é baixar em função das perdas, enfim... qual é a estratégia que te dá melhor porbabailidade, e porque? A resposta é simples, aliás muito simples.

[Titanio]

O que eu estou a perguntar tem tudo a ver com ciências exactas: qual é a melhor estratégia para ganhar os tais 800 Euros, e porque? É jogar 10 vezes 100 euros, é aumentar a aposta em função do lucro, é baixar em função das perdas, enfim... qual é a estratégia que te dá melhor porbabailidade, e porque? A resposta é simples, aliás muito simples.

Se é exacto significa que o lucro é garantido, coisa em que não acredito.

[Ilyushin]

Se é exacto significa que o lucro é garantido, coisa em que não acredito.

ainda não percebeste que a questão é só matemática? Se não queres responder pelo menos não baralhes as coisas. Eu usei o exemplo do casino como poderia ter usado laranjas ou bananas

[Basch]

Basch eu estou a falar de uma situação hipotética: vais a um casino com 1000 euros, só vais apostar uma vez na vida.. é o tudo ou nada. O teu "target" é um lucro de 800 Euros. Qual é a melhor estratégia, e porque?

eu estou a falar de casino assim como podia falar de qualquer outro jogo com margem da casa. É apenas uma questão matemática, nada mais do que isso..

A minha estratégia se fosse numa roleta, com essa quantia, e numa só aposta, e quisesse sair, digamos com 1850€, tinha uma probabilidade de ganhar de 54% e uma de perder de 46%... era a minha melhor estratégia para ganhar 1850€ numa só jogada.

[XO]

Martingale é uma boa forma de, eventualmente, se perder o dinheiro todo.
Basicamente duplicas a aposta sempre que perdes na cor. Apostas um euro, perdes, apostas dois euros, perdes, apostas quatro euros, ganhas, aposta um euro.
Eventualmente hás-de espetar-te numa daquelas sequências "que nunca saem" e sais de lá com uma cabeça.

Façam as contas que fizerem nesse tipo de jogos o vencedor (final) é sempre o promotor do jogo. Por cada um que saca dinheiro haverá, estatisticamente, outros que perdem em igual quantidade e mais um bocado.

[Ilyushin]

A minha estratégia se fosse numa roleta, com essa quantia, e numa só aposta, e quisesse sair, digamos com 1850€, tinha uma probabilidade de ganhar de 54% e uma de perder de 46%... era a minha melhor estratégia para ganhar 1850€ numa só jogada.

Exactamente Ja agora fica a explicação para quem estiver interessado: Para maximizar a probabilidade de aumentar a banca para um valor alvo maior do que a banca actual a estratégia correta é o "tudo ou nada", ou seja, apostar tudo o que se tem ou então o valor necessário para atingir o "valor alvo". É assim porque a roleta, assim como qualquer outro jogo de casino, é um jogo de com probabilidades a favor da casa e toda vez que uma pessoa aposta, em média, vai perder dinheiro. Neste caso particular a forma mais correcta é tentar atingir o alvo o mais rápido possível. Qualquer outra estratégia é errada pois é composta por uma série de apostas, cada uma das quais com expectativa negativa e com perda de dinheiro associada ;)