Dúvida (Matemática)?!

[Israel]

desde o 9.º ano que escolhi humanidades, nunca mais tive de me preocupar com a matemática gastar em explicadores,etc. muita da matemática é palha e nunca terá aplicação prática nos respectivos empregos.
agora sou um 0 a matemática mas "there are people thinking for us"why worry?

[MaximusDecimus]

Boas. Não me consegues ajudar?

[fluke]

"Uma população de aves distribui-se por duas regiões, uma região húmida e uma região seca e, semestralmente, as aves migram de uma região para a outra, sendo que metade das aves que se encontra na região húmida migra para a região seca. O processo migratório constitui uma cadeia de Markov com matriz de transição

T

= 1/2 1/4
1/2 3/4

a) Se, inicialmente, as aves estiverem todas na região seca, qual é a probabilidade de, meio ano depois, uma ave estar na região húmida?

b) A longo prazo, como se irão distribuir as aves pelas duas regiões?"

No meu exame sairá um exercício como este, pelo que se eu conseguir compreender a resolução deste, serei provavelmente capaz de fazer o que sair no exame.
Obrigado

Maximus, não garanto com certeza o que te vou explicar, mas à falta de melhor, vou tentar ajudar.

A matriz de transição indica a probabilidade de uma ave estar numa região e manter-se nessa, ou de estar numa região e migrar para outra.

T =
[A B]
[C D]

A -> probabilidade de uma ave manter-se numa região húmida, sabendo que estava numa região húmida: P(RH|RH)
B -> probabilidade de uma ave migrar para uma região seca, sabendo que estava numa região húmida: P(RS|RH)
C -> probabilidade de uma ave migrar para uma numa região húmida, sabendo que estava numa região seca: P(RH|RS)
D -> probabilidade de uma ave manter-se numa região seca, sabendo que estava numa região seca: P(RS|RS)

A) Neste caso queres a probabilidade de uma ave migrar para numa região húmida, sabendo que antes estava numa região seca. Ou seja: P(RH|RS)

Isto corresponde à probabilidade C, ou seja 1/2.

B)

i) P(RH|RH) * P(RH|RS) = A*C = 1/2 * 1/2 = 1/4 (probabilidade de as aves estarem numa região húmida)

ii) P(RS|RH) * P(RS|RS) = B*D = 1/4 * 3/4 = 3/16 (probabilidade de as aves estarem numa região seca)

Se possível, confirma com alguém.

[MaximusDecimus]

Antes de mais, MUITO OBRIGADO Fluke!
Estou agora a tentar perceber os passos.

[fluke]

Penso que a alínea (A) está correcta.

Em relação à (B) não tenho a certeza, pois apesar do raciocínio fazer algum sentido, parece-me que seria mais lógico se a soma das probabilidades fosse 1, visto as aves só poderem estar num sítio ou noutro.

Pode ser que alguém dê umas luzes.

Boa sorte para o exame.

[MaximusDecimus]

Penso que a alínea (A) está correcta.

Em relação à (B) não tenho a certeza, pois apesar do raciocínio fazer algum sentido, parece-me que seria mais lógico se a soma das probabilidades fosse 1, visto as aves só poderem estar num sítio ou noutro.

Pode ser que alguém dê umas luzes.

Boa sorte para o exame.

Ok. Mais uma vez, obrigado!

[dkc]

Boas
Aproveitando este tópico, vou tirar uma duvida que não duvido que seja considerada estupida por alguns, mas que neste momento não estou mesmo a ver como se faz.

Tenho A 222.61 e tenho B 316.44, quero dizer que B é x% maior que A como faço isso?
Neste caso preciso de dizer que houve um aumento de produçao porque de um ano para outro.
Obrigado

[Obtuso]

Boas
Aproveitando este tópico, vou tirar uma duvida que não duvido que seja considerada estupida por alguns, mas que neste momento não estou mesmo a ver como se faz.

Tenho A 222.61 e tenho B 316.44, quero dizer que B é x% maior que A como faço isso?
Neste caso preciso de dizer que houve um aumento de produçao porque de um ano para outro.
Obrigado

316.44/222.61=1.42

A produção aumentou 42 %

[ElGamal]

316.44/222.61=1.42

A produção aumentou 42 %

de facto deveria fazer
(316.44-222.61)/222.61=0.42
a diferença indica o quanto aumentou.

[dkc]

Muito obrigado.
Bom dia para todos.

[HMartinho]

Malta, aproveito este tópico para esclarecer uma dúvida de bioestatística...

Para o cálculo da mediana de dados agrupados em classes, utiliza-se a seguinte fórmula:

Med = Linf +h x ((0,5- F(Md -1)/2)

Ora o F(Md-1) corresponde à frequência absoluta acumulada da classe anterior, ou à frequência relativa acumulada da classe anterior?

É que todos os vídeos que vejo a explicar, diz referir-se à frequência absoluta, mas nos apontamentos da prof, diz corresponder à frequência relativa.

Afinal em que ficamos?

[33Stradale]

É a frequência absoluta acumulada. Se usarmos a frequência relativa também retiramos daí um resultado com significado, mas não lhe chamaria propriamente uma mediana.

[HMartinho]

Pois, foi o que vi também em vários vídeos. Mas nos apontamentos que tenho, fala na frequência relativa acumulada.

De qualquer forma, já tentei de todas as formas e feitos, e continuo a ter um valor diferente do que é apresentado nas soluções.

[HMartinho]

Uma questão, mais uma vez relativamente à porcaria da mediana de classes, que não consigo encarreirar com esta treta nem à lei da bala

Md = Linf + h x ((0,5 -F ant)/F classe modal))

Se temos L inf= 162
H = 8
F ant = 0,367
F classe modal = 0,333

Md = 162+8 x ((0,5-0,367)/0,333) <=> Md = 170 x ((0,133/0,333)) <=> Md = 170 x 0,399 <=> Md = 67,90

Como raio é que a mim dá 67,9 e, nas soluções, está 165,2??????

Nota: Nas soluções a equação está "montada" da mesma maneira que eu a "montei".

[ZylmhuinVII]

Uma questão, mais uma vez relativamente à porcaria da mediana de classes, que não consigo encarreirar com esta treta nem à lei da bala

Md = Linf + h x ((0,5 -F ant)/F classe modal))

Se temos L inf= 162
H = 8
F ant = 0,367
F classe modal = 0,333

Md = 162+8 x ((0,5-0,367)/0,333) <=> Md = 170 x ((0,133/0,333)) <=> Md = 170 x 0,399 <=> Md = 67,90

Como raio é que a mim dá 67,9 e, nas soluções, está 165,2??????

Nota: Nas soluções a equação está "montada" da mesma maneira que eu a "montei".

Fazes primeiro o 162 + 8???

Era só à chapada!!!



EDIT: Deu-me isto: 165,195195195

[HMartinho]

Fazes primeiro o 162 + 8???

Era só à chapada!!!



EDIT: Deu-me isto: 165,195195195

Pronto, agora estou-me a sentir ainda mais burro .

Já percebi, obrigado.

Mas continuo sem perceber porque raio a prof continua a utilizar a frequência relativa acumulada, em vez da freq absoluta acumulada...

[ZylmhuinVII]

Pronto, agora estou-me a sentir ainda mais burro .

Já percebi, obrigado.

Mas continuo sem perceber porque raio a prof continua a utilizar a frequência relativa acumulada, em vez da freq absoluta acumulada...

Já não me recordo nada disso