Como? È claro que é uma impossibilidade. Porque não é uma distribuição normal! E então? Não vou aqui tirar conclusões sobre o que sabes ou não sabes, mas a questão aqui é que precisamente na Ciência Ecónomica variáveis como salarios, rendimentos, taxas de crescimento, etc, raramente obedecem a distribuições normais! Nem mesmo nos países mais igualitários do mundo. E também são fenómenos que raramente obedecem ao teorema central do limite, portanto por muito grande que seja a população, a média por si só nunca dá uma informação muito completa. Em Economia muito mais facilmente encontras distribuições de Pareto, Binomiais, t de Student, log-normais, etc, do que normais.
A maioria dos Indicadores económicos não se comporta tipo controle de qualidade de peças numa fábrica. Aí sim, econtram-se distribuições normais à pazada.
E é por isto mesmo que o uso da média em exemplos como o que está acima está longe de ser o óptimo. No mínimo devia indicar-se também a varância e o desvio padrão. Isso não quer dizer que a Média por si só não contenha informação importante. Simplesmente não contém tanta quanto podia.
Mas eu explico-te porque se usa muito a média na comunicação pública em geral: por simplicidade. A média é um conceito fácil de apreender precisamente porque as pessoas vêm as coisas de forma intuitiva como distribuições normais. Desvio padrão já requer mais alguma capacidade de abstração, mais ainda a variância. E a própria mediana também não é tão intutiiva quando a média. E se quisermos ser rigorosos também não deve ser apresenetada isoladamente. É importante revelar indicadores como a amplitude, curtose, assimetria, IQR... Para já nem entrar nas probabilidades. Aí arrisco dizer que praticamente ninguém exceto quem trabalha com isso tem sequer noção da relação entre uma distribuição e uma probabilidade.
Em suma, a média simples (em fenómenso económicos) usa-se por facilidade e porque "sempre" se usou.
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