ajuda matemática

[Altar]

peço desculpa mas não encontrei um tópico sobre matemática

já estou bem esquecido

sabendo que SQRT representa o símbolo da raiz quadrada

numa das fichas do meu filho tem isto :

(2*sqrt(5))^2

eu pensava que ficava assim

(sqrt(5))^(2*2)

ou seja que multiplicava a potência com a multiplicação de baixo

mas não é, estou confundido, sei que há uma regra que anula ou multiplica ou algo assim

outro problema :

-2*sqrt(3)*(1-sqrt(3))

eu pensava que era assim :

-2*sqrt(3)+2*sqrt(3) =

zero


relembrem-me lá estas regras que já sou velho, e desculpem se há um tópico para matematica

 

[Predictor]

No primeiro acho que a regra é:

(2)^2+(sqrt(5))^2

Elevas ambos os elementos da multiplicação separadamente e somas os resultados.

Mas vou confirmar.

Em relação ao segundo problema não percebi a lógica.

 

[Gavela]

(2*sqrt(5))^2 = (sqrt(4)*sqrt(5))^2 = sqrt(20)^2 = 20

 

[Altar]

No primeiro acho que a regra é:

(2)^2+(sqrt(5))^2

Elevas ambos os elementos da multiplicação separadamente e somas os resultados.

Mas vou confirmar.

Em relação ao segundo problema não percebi a lógica.

o segundo é tipo um problema deste tipo :

-2A * ( 1 - A)

em que A é uma raiz quadrada de 3

eu pensava que se multiplica o -2A por cada um dos membros do parentesis

-2A +2A

o que dava zero

 

[Predictor]

(2*sqrt(5))^2 = (sqrt(4)*sqrt(5))^2 = sqrt(20)^2 = 20

É isto. Fui confirmar.

Confundi as regras no meu post.

 

[johndeamon]

o segundo é tipo um problema deste tipo :

-2A * ( 1 - A)

em que A é uma raiz quadrada de 3

eu pensava que se multiplica o -2A por cada um dos membros do parentesis

-2A +2A

o que dava zero

-2A +2A^2

quando multiplicas o 2 membro fica 2A^2

 

[Altar]

(2*sqrt(5))^2 = (sqrt(4)*sqrt(5))^2 = sqrt(20)^2 = 20

sim, o resultado é 20

mas relembra-me as regras nesse cálculo

havendo :

A * B

em que A é raiz quadrada de 4
em que B é raiz quadrada de 5

posso transformar tudo na raiz quadrada de (4*5) ???????

e depois no final acabas com raiz quadrada de 20 elevado à potência de 2

a potência de 2 e a raiz quadrada anulam-se, certo ?!

 

[Altar]

-2A +2A^2

quando multiplicas o 2 membro fica 2A^2

ahhhh....certo

a raiz quadrada também multiplica

obrigado

e o outro problema sobre as regras ?

 

[Gavela]

sim, o resultado é 20

mas relembra-me as regras nesse cálculo

havendo :

A * B

em que A é raiz quadrada de 4
em que B é raiz quadrada de 5

posso transformar tudo na raiz quadrada de (4*5) ???????

e depois no final acabas com raiz quadrada de 20 elevado à potência de 2

a potência de 2 e a raiz quadrada anulam-se, certo ?!

Certo.

 

[Altar]

obrigado a todos

isto já são muitos anos...

se tiver mais dúvidas depois pergunto

 

[Ecoflex]

Ando aqui a tentar resolver o segundo problema é não consigo. Por curiosidade, quem é que me mostra como se resolve?

 

[johndeamon]

Ando aqui a tentar resolver o segundo problema é não consigo. Por curiosidade, quem é que me mostra como se resolve?

-2A * ( 1 - A)

-2A+2A^2 como A é sqrt(3) fica 2*sqrt(3)+2*(sqrt(3))^2 = 2sqrt(3)+2*3=2*sqrt(3)+6 depois é fazer as contas.

 

[neumon]

free photo upload

 

[FullThrottle]

Não consigo ajudar, passei a matemática mas foi com cábulas[]

 

[ElGamal]

Tira os equivalentes e coloca igual.

 

[Adams]

(2*sqrt(5))^2 = (sqrt(4)*sqrt(5))^2 = sqrt(20)^2 = 20

Para apresentar a um aluno não é mais fácil simplificar para 2^2 e anular a raiz com a potência?

(A*B)^2 = A^2 * B^2

 

[Vocsa]

Para apresentar a um aluno não é mais fácil simplificar para 2^2 e anular a raiz com a potência?

(A*B)^2 = A^2 * B^2

Não descompliques pá!

É matemática, é suposto ser complexo, dessa forma faz-se em duas passagens... aliás, faz-se de cabeça...

[]

 

[Ecoflex]

-2A * ( 1 - A)

-2A+2A^2 como A é sqrt(3) fica 2*sqrt(3)+2*(sqrt(3))^2 = 2sqrt(3)+2*3=2*sqrt(3)+6 depois é fazer as contas.

free photo upload

Obrigado a ambos. Isso foi eu obtive, mas pensei que estivesse enganado, já que estava à espera de um resultado "redondo".

 

[Altar]

Obrigado a ambos. Isso foi eu obtive, mas pensei que estivesse enganado, já que estava à espera de um resultado "redondo".

se calhar és como o meu filho que usa a calculadora para calcular a raiz

por isso ele está mal a matemática

as matematicas dos primeiros anos anda só à volta dos problemas e coisa e tal, detestei sempre isso...

e eu pensava que andava nisto e nunca o ajudei, afinal não, ele anda com cálculos mesmo matemáticos e isto sabendo algumas regras é sempre a mesma coisa

estou a tentar agora ajudá-lo e também marquei explicações para ele

tomando esse exemplo do segundo problema, no lugar de ser raiz quadrada de 3 pode ser PI

ficando assim :

-2PI x ( 1- PI )

tem fichas assim como por exemplo este :

1/3 pi - pi + 3pi

com as regras que vocês me relembraram consegui facilmente chegar ao resultado

 

[Ecoflex]

se calhar és como o meu filho que usa a calculadora para calcular a raiz

por isso ele está mal a matemática

Não entendi a relação entre pensar que o resultado pudesse ser p.e. 3 ou 5 ou zero (como tu pensavas) e o facto de eu usar a calculadora para extrair raízes, mas é possível que me esteja a escapar alguma coisa. Pelo menos, nestes 2 casos que aqui puseste não me escapou nada (ao contrário do que eu pensava), já que cheguei ao resultado certo em ambos.