Problema matemático/ estatístico

Irascivel

Irascivel

Well-known member
Malta estou aqui com um nó (e esquecimento da matéria da faculdade [:D]) num problema matemático. A ver se me ajudam.


Imaginem numa empresa, vou atribuir bónus de performance, que pode variar entre os 0 e os 50% do salário, seguindo uma distribuição normal - ou sejam poucos trabalhadores vão receber um bónus de 0%, a maioria dos trabalhadores recebem entre 0% e 50%, e poucos trabalhadores o bónus de 50%, fazendo a tal curva em sino.

Eu quero chegar a um "% valor médio" do bónus a aplicar sobre o bolo dos salários de toda a população de trabalhadores para extrapolar isto para os anos seguintes.
Como é que eu descubro este valor médio?

A lógica diz-me simplesmente que o valor é 25% (afinal é metade da distribuição dos trabalhadores para cada lado), mas tenho outra malta aqui no escritório que está a complicar e me está confundir.

São os 25% ou estou a pensar mal?
 
Parece-me que é uma questão simples, mas não estou a compreender exactamente o que pretendes.

Pois, acho que para teres esse raciocínio tens que assumir que estás perante um distribuição normal reduzida e não esclareces se estás nessa situação.

Edit: Fiz aqui uma pequena confusão. Não é necessário a distribuição normal reduzida para nada.

À primeira vista, sem mais dados, também diria que são 25 %.

No entanto, não sei se existem mais dados, nem os argumentos dos teus colegas.
 
Última edição:
Mas vais fazer primeiro o gráfico da distribuição e só depois é que defines os prémios?

Não devia ser ao contrário, definir os prémios (com os parâmetros que quiseres) e depois ver qual é a distribuição?

Digo eu, que não percebo nada de RH
 
ZylmhuinVII disse:
Mas vais fazer primeiro o gráfico da distribuição e só depois é que defines os prémios?

Não devia ser ao contrário, definir os prémios (com os parâmetros que quiseres) e depois ver qual é a distribuição?

Digo eu, que não percebo nada de RH
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Não, o mais estranho é assumir logo à partida que terá uma distribuição normal.

Só se for esse um critério para a distribuição dos prémios.
 
ZylmhuinVII disse:
Mas vais fazer primeiro o gráfico da distribuição e só depois é que defines os prémios?

Não devia ser ao contrário, definir os prémios (com os parâmetros que quiseres) e depois ver qual é a distribuição?

Digo eu, que não percebo nada de RH
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nferrari disse:
Não, o mais estranho é assumir logo à partida que terá uma distribuição normal.

Só se for esse um critério para a distribuição dos prémios.
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cuica disse:
Para obter o valor médio do bónus fazes...a média do bónus!
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É que isto é para um business case para uma "coisa" que ainda não existe lol
Logo não consigo fazer histórico. É mesmo um pressuposto de extrapolação.

Os 25% está bom para mim lol
 
A distribuição Gaussiana é simétrica, caracterizando-se pelo valor médio (central) e uma variância (mais ou menos uma medida do espalhamento em torno do valor central).

Logo, sim, a percentagem média será os 25%.
 
A4B5 disse:
Maravilhas do progresso: https://www.google.pt/search?q=grading+on+a+curve

[:cool:]
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Já conhecia, mas ainda não tinha visto aplicação prática...

Ou seja, mesmo que exista uma grance percentagem de "calaceiros" que nada faz, e uma grande percentagem de malta que "dá o litro", como estão nos extremos terão de ser "empurrados" para o interior da curva (o que para os calaceiros até é bom)...

É como as cotas. Podes ser um "mer***", mas como há as cotas, passas à frente de muitos...

@irascivel, como é que vais distribuir a malta na curva? por ordem alfabética? Gajas boas à direita?
 
Digam-me só uma coisa que eu não estou a chegar lá...
Porque é que há 3 variáveis?

Ele disse que haviam os seguintes casos:

X- Os trabalhadores que recebem 0% de bónus.
Y- Os trabalhadores que recebem entre 0% os 50% de bónus.
Z- Os Trabalhadores que recebem 50% de bónus.

Ora, a meu ver, isto não faz muito sentido porque todos os casos que existem em X e Z também podem ser englobados em Y.

Não seria mais correcto limitar o caso Y a trabalhadores que recebem entre 1% e os 49% e ter um gráfico mais correcto?
 
JFML disse:
Digam-me só uma coisa que eu não estou a chegar lá...
Porque é que há 3 variáveis?

Ele disse que haviam os seguintes casos:

X- Os trabalhadores que recebem 0% de bónus.
Y- Os trabalhadores que recebem entre 0% os 50% de bónus.
Z- Os Trabalhadores que recebem 50% de bónus.

Ora, a meu ver, isto não faz muito sentido porque todos os casos que existem em X e Z também podem ser englobados em Y.

Não seria mais correcto limitar o caso Y a trabalhadores que recebem entre 1% e os 49% e ter um gráfico mais correcto?
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Ele diz isto:
"Imaginem numa empresa, vou atribuir bónus de performance, que pode variar entre os 0 e os 50% do salário, seguindo uma distribuição normal - ou sejam poucos trabalhadores vão receber um bónus de 0%, a maioria dos trabalhadores recebem entre 0% e 50%, e poucos trabalhadores o bónus de 50%, fazendo a tal curva em sino."

Ou seja, tens todos no intervalo 0-50, e desses poucos no 0 e poucos no 50.

Ou seja, o teu universo é [0,50], mas a maioria está no ]0,50[ [:D] simples!
 
JFML disse:
Isso eu percebi, mas o que é que isso difere em termos práticos para aquilo que disse?
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Porque ele não disse que haviam os seguintes casos:
X- Os trabalhadores que recebem 0% de bónus.
Y- Os trabalhadores que recebem entre 0% os 50% de bónus.
Z- Os Trabalhadores que recebem 50% de bónus.

Disse que havia o Y, e dentro desse o X e o Z [;)]

Pelo menos, foi o que percebi.
 
Sinceramente não percebi a questão.

Se o que pretendes é a média dos bónus, é somar tudo e dividir pelo número de pessoas :sh)

Não percebi como podes fazer primeiro um gráfico e depois a partir daí retirar valores.
 
ZylmhuinVII disse:
Porque ele não disse que haviam os seguintes casos:
X- Os trabalhadores que recebem 0% de bónus.
Y- Os trabalhadores que recebem entre 0% os 50% de bónus.
Z- Os Trabalhadores que recebem 50% de bónus.

Disse que havia o Y, e dentro desse o X e o Z [;)]

Pelo menos, foi o que percebi.
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Eu acho é que a malta precisa de voltar para a escola... [:D]
 
ClioII disse:
A distribuição Gaussiana é simétrica, caracterizando-se pelo valor médio (central) e uma variância (mais ou menos uma medida do espalhamento em torno do valor central).

Logo, sim, a percentagem média será os 25%.
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Em casos teóricos teria uma distribuição gaussiana, mas na prática os bónus por desempenho dependem mais dos targets e da boa vontade do que da teoria.

A parte mais crítica é precisamente atribuir bónus justos, que desafiem mas não desmotivem o colaborador, isso é muito difícil e exige muito conhecimento do mercado e das variáveis do negócio.
 
Baita confusão que vai para aqui [:)]


A4B5 disse:
Maravilhas do progresso: https://www.google.pt/search?q=grading+on+a+curve

[:cool:]
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A intenção é precisamente modelar algo assim. Não é como os professores e funcionários públicos que são todos bons e têm todos têm boa avaliação no final do ano. Se todos os trabalhadores estão a ter "boas avaliação" então é porque se atingiu um "novo standard" e é quando chega a altura de elevar a fasquia e redefinir critérios ou targets de avaliação.
Não é um método perfeito, mas para este exercício chega.


ZylmhuinVII disse:
...

@irascivel, como é que vais distribuir a malta na curva? por ordem alfabética? Gajas boas à direita?
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Para este exercício de business case nem importa. Na realidade e na prática terá de haver uma direcção de RH a pensar no assunto em conjunto com os directores de negócio.
Gajas boas têm progressões automáticas, saibam elas mexer bem na manete das mudanças [:)][:)][:)]

JFML disse:
Digam-me só uma coisa que eu não estou a chegar lá...
Porque é que há 3 variáveis?

Ele disse que haviam os seguintes casos:

X- Os trabalhadores que recebem 0% de bónus.
Y- Os trabalhadores que recebem entre 0% os 50% de bónus.
Z- Os Trabalhadores que recebem 50% de bónus.

Ora, a meu ver, isto não faz muito sentido porque todos os casos que existem em X e Z também podem ser englobados em Y.

Não seria mais correcto limitar o caso Y a trabalhadores que recebem entre 1% e os 49% e ter um gráfico mais correcto?
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Humm?? Consegues baralhar-me ainda mais lol

Charger144 disse:
Sinceramente não percebi a questão.

Se o que pretendes é a média dos bónus, é somar tudo e dividir pelo número de pessoas :sh)

Não percebi como podes fazer primeiro um gráfico e depois a partir daí retirar valores.
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Como disse, é um exercício teórico para uma empresa que não existe. Não há histórico. Eu quero um método de estimar os bónus independentemente do número de trabalhadores que venham a existir.

Rasec disse:
Em casos teóricos teria uma distribuição gaussiana, mas na prática os bónus por desempenho dependem mais dos targets e da boa vontade do que da teoria.

A parte mais crítica é precisamente atribuir bónus justos, que desafiem mas não desmotivem o colaborador, isso é muito difícil e exige muito conhecimento do mercado e das variáveis do negócio.
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Certo, como disse, isto é para um trabalho de estratégia e não tem como objectivo entrar já nesses detalhes. Isso é para depois, modelos de avaliação, compensação e carreira.


Mas está encontrada a resposta. Obrigado aos que me deram confiança na minha hipótese dos 25% [:)]
 
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