Qual é a relevância do binário (torque)?

[ppais]

É curioso que quando falamos de coisas mais interessantes começamos a falar mais de potência.

Podes sempre dizer o que quiseres de potência falando em binário dado que estão relacionados ;).

A velocidade máxima de qualquer veículo será atingida quando os vários atritos existentes (aerodinamico, de rolamento, na transmissao, etc) forem de tal ordem que a força exercida pelas rodas na estrada não os consiga superar, Essa força não é mais que o binário à roda, e que deriva do binário do motor desmultiplicado pela transmissão. Esta é uma forma de dizer a coisa.

Outra forma de dizer a coisa é que a potencia fornecida pelo motor não consiga ultrapassar a potência dissipada pelos vários atritos... ou seja a mesma conclusão falando em potencia ou em binário

[johndeamon]

Tens aqui esta fórmula:



Que foi derivada de:

Work = Force × Distance
Speed = Distance / Time
Power = Work / Time
Force = Mass × Acceleration

Acho que não há dúvidas quanto a estas quatro fórmulas básicas (simplificadas).

Agora a derivação:

Power = Work / Time = Force × Distance / Time = Mass × Acceleration × Speed


Alguma coisa em particular que gostasses de ver demonstrada matematicamente?

Se calhar podias escrever tudo em português pequeno génio. Ainda que escrevendo assim ao mesmo tempo que vais demonstrando os teus vastos conhecimentos de física também demonstras os conhecimentos no inglês.

[rrrfff]

Podes sempre dizer o que quiseres de potência falando em binário dado que estão relacionados ;).

A velocidade máxima de qualquer veículo será atingida quando os vários atritos existentes (aerodinamico, de rolamento, na transmissao, etc) forem de tal ordem que a força exercida pelas rodas na estrada não os consiga superar, Essa força não é mais que o binário à roda, e que deriva do binário do motor desmultiplicado pela transmissão. Esta é uma forma de dizer a coisa.

Outra forma de dizer a coisa é que a potencia fornecida pelo motor não consiga ultrapassar a potência dissipada pelos vários atritos... ou seja a mesma conclusão falando em potencia ou em binário

Claro. A minha observação foi no sentido de preferir falar em potência. Até porque repara:

• a potência fornecida pelo motor não consiga ultrapassar a potência dissipada pelos vários atritos
• a força que deriva do binário criado pelo motor na cambota desmultiplicado pela transmissão e dividido pelo raio das rodas não consiga ultrapassar a força dos vários atritos

Então, preferem falar em qual?

[Pastis]

Desculpa lá, mas o que é que acrescentaste? Que dúvidas trouxeste? Que deduções fizeste? Que demonstrações apresentaste?

É que eu leio nada, absolutamente nada...

Só estou a ler o tópico. Achas que alguém com vida normal tem tempo para estar aqui a bater tecla horas a fio ainda por cima com alguns users garantidamente perturbados mentalmente?
Nem pensar.
Agora, estamos num tema técnico e gosto de aprender e tenho o meu sentido critico.
No fundo eu salto fora num ponto chave: qd um user me diz que isto sao conceitos físicos teóricos e que a parte pratica não é relevante para perceber. Pedi então demonstrações matemáticas teóricas não porque as saiba fazer para os casos que defendem mas porque sei interpretar linguagem matemática e é assim que deve ser feito.
Em vez disso vejo só texto com afirmações gratuitas não demonstradas textualmente e contextualizas depois de serem proferida...

[eu]

Podes sempre dizer o que quiseres de potência falando em binário dado que estão relacionados ;).

Fizeste mal o quote: não fui eu que escrevi aquilo

Mas de qualquer forma concordo contigo: potência e binário são duas faces da mesma moeda.

[Pastis]

Vinha a pensar numa forma de justificar um pouco o meu post de ontem e lembrei-me de uma que talvez faça alguma luz:

Falou-se aqui no tal coice e, correctamente o user disse numa frase que era a variação da acelerção ( recordo que paragrafo a seguir já dizia que era apenas coice = aceleração mas não interessa pois terá sido lapso e mesmo assim).

Apresentou-se então uma função ( ou duas) graficamente de RPM Vs torque Vs potencia. Certíssimo.

Depois vem alguém que pergunta: "quando é que o coiço é maior?". ( legítimo perguntar). A seguir alguém responde com base nas duas funções expostas ( as famosas curvas) com texto. Bla bla bla

Eu como não percebo nada de literatura começo então a tentar calcular como é que a partir de uma variação de torque em função de RPMs, um ser humano normal consegue afirmar simplesmente com toda certeza , que a a 2ª derivada da velocidade em ordem ao tempo ( friso: a 2ª derivada duma "batata" em ordem a uma "cebola") evolui em função de uma "cenoura" e de uma "banana" que por sua vez varia com a quantidade de "cebolas". Tentei calcular e demonstrar numa folha de papel e só consegui fazer sopa. Por isso pedi ajuda que foi dada pelo ppais mas não de forma universal ( pois impôs as condições que lhe deram mais jeito..).
O mesmo se pode aplicar a qq outro assunto aqui falado...

Agora percebem pq é que eu gostava de ver uma demonstração elegante? Pq o tema é interessante e porque ( pode me estar a falhar alguma coisa) apesar das críticas do rrrfff à "Intuição errada" das pessoas condicionada pela prática, na verdade, a maior parte dos argumentos aqui expostos são intuição sem demonstração sólida e universal.

Nunca estudei órgãos de máquinas, é um facto mas, tb não como gelados com a testa... Qd alguém faz afirmação sobre um conceitos técnicos mais ou menos complexo: das duas uma ou faz a citação ( artigo, livro autor etc) ou então suporta-os e demonstra-os como deve ser. Acho que estou a ser justo...

[ppais]

Fizeste mal o quote: não fui eu que escrevi aquilo

Mas de qualquer forma concordo contigo: potência e binário são duas faces da mesma moeda.

Claro. A minha observação foi no sentido de preferir falar em potência. Até porque repara:

• a potência fornecida pelo motor não consiga ultrapassar a potência dissipada pelos vários atritos
• a força que deriva do binário criado pelo motor na cambota desmultiplicado pela transmissão e dividido pelo raio das rodas não consiga ultrapassar a força dos vários atritos

Então, preferem falar em qual?

Sorry, devo ter feito qualquer coisa quando escrevi e misturei os quotes... Desculpem aos dois ter trocado.

[Vocsa]

Somos de facto um país de poetas.

[manelov]

... a velocidade máxima é sempre obtida no regime de potência máxima?
...

Podias dar uma explicação para o facto de isso nem sempre acontecer.

[Rodal]

Somos de facto um país de poetas.

Hummm, alguns bem tentam ser poetas, mas nem a poetas chegam, só conseguem massacrar quem os atura.

[NothingFace]

Podias dar uma explicação para o facto de isso nem sempre acontecer.

A não ser que tenhas uma CVT a rotação numa determinada mudança está ligada à velocidade logo as forças resistivas podem igualar a potência do motor antes na sua potência máxima. Não é preciso pensar muito.

[manelov]

A não ser que tenhas uma CVT a rotação numa determinada mudança está ligada à velocidade logo as forças resistivas podem igualar a potência do motor antes na sua potência máxima. Não é preciso pensar muito.

Igualar forças a potência não é lá grande ideia, mas pronto.
A questão continua porque é que isso acontece isso que dizes? Se o motor ainda tem potência disponivel porque não aumenta mais a velocidade até «as forças resistivas» "igualarem" a potência máxima do motor»?

[rrrfff]

......

[nebuchadnezzar]

Igualar forças a potência não é lá grande ideia, mas pronto.
A questão continua porque é que isso acontece isso que dizes? Se o motor ainda tem potência disponivel porque não aumenta mais a velocidade até «as forças resistivas» "igualarem" a potência máxima do motor»?

Pois pelos vistos esse foi mesmo o corolário a que se chegou com este tópico. Considerando tudo o que o rf nos quis impingir. Isto é, que o binário não interessa para nada e que só a potência interessa. Depois assistimos a estas frases.

[rrrfff]

Para que não me metam palavras na boca:

Obviamente que precisas sempre de binário e potência, afinal de contas para uma dada rpm estes são proporcionais.

Isso não faz sentido nenhum tendo em conta que a curva de potência está relacionada com a curva de binário e vice-versa.

Conduzimos as duas coisas. Potência e binário.

Se achas que potência e binário são duas coisas mutuamente exclusivas tens de te informar.

Para um dado regime, teres mais ou menos binário implica teres mais ou menos potência, não terás um sem o outro.

[rrrfff]

Igualar forças a potência não é lá grande ideia, mas pronto.
A questão continua porque é que isso acontece isso que dizes? Se o motor ainda tem potência disponivel porque não aumenta mais a velocidade até «as forças resistivas» "igualarem" a potência máxima do motor»?

Potência disponível ≠ Potência máxima do motor.

Se não tens nenhuma relação disponível que te permita, sem baixar a velocidade, colocar o motor num regime em que tenha mais potência disponível então não tens como aumentar mais a velocidade, ou seja, atingiste a velocidade de ponta.

De qualquer das formas o ppais já explicou:

A velocidade máxima de qualquer veículo será atingida quando os vários atritos existentes (aerodinamico, de rolamento, na transmissao, etc) forem de tal ordem que a força exercida pelas rodas na estrada não os consiga superar, Essa força não é mais que o binário à roda, e que deriva do binário do motor desmultiplicado pela transmissão. Esta é uma forma de dizer a coisa.

Outra forma de dizer a coisa é que a potencia fornecida pelo motor não consiga ultrapassar a potência dissipada pelos vários atritos... ou seja a mesma conclusão falando em potencia ou em binário

Portanto tens a tua resposta.

Se não percebeste ou queres estar a discutir esse assunto com esse utilizador por favor criem outro tópico.

[rrrfff]

Para quem pediu contas:

Convém as pessoas perceberem o seguinte, dois carros similares, A e B circulam a 50 km/h:

A está numa mudança em que o motor tem um regime de 4000 rpm àquela velocidade.
B está numa mudança em que o motor tem um regime de 2000 rpm àquela velocidade.
O motor de A tem 200 Nm disponíveis a 4000 rpm.
O motor de B tem 400 Nm disponíveis a 2000 rpm.

No momento em que ambos metam o pé no acelerador a fundo, o coice sentido por ambos nesse instante será igual, mesmo o carro A tendo metade do binário disponível naquele momento.
Porquê? Porque ambos têm 112 hp de potência disponível naquele instante.

A:
Vehicle Speed = 50 km/h = 833.3333 m/min
Engine Torque = 200 N.m
Engine Speed = 4000 rev/min

Wheels Radius = r m
Vehicle Mass = M kg
Wheels Circumference = 2π.r m

Wheels Speed = Vehicle Speed / Wheels Circumference = (833.3333 m/min) / (2π.r m/rev) = 132.6291/r rev/min

Gear Ratio = Engine Speed / Wheels Speed = 4000 / (132.6291/r) = 30.1593*r
Wheels Torque = Engine Torque * Gear Ratio = 200 * 30.1593*r = 6032*r N.m

Force = Wheels Torque / Wheels Radius = (6032*r N.m) / (r m) = 6032 N = 6032 kg.m/s^2
Acceleration = Force / Mass = (6032 kg.m/s^2) / (M kg) = 6032/M m/s^2

B:
Vehicle Speed = 50 km/h = 833.3333 m/min
Engine Torque = 400 N.m
Engine Speed = 2000 rev/min

Wheels Radius = r m
Vehicle Mass = M kg
Wheels Circumference = 2π.r m

Wheels Speed = Vehicle Speed / Wheels Circumference = (833.3333 m/min) / (2π.r m/rev) = 132.6291/r rev/min

Gear Ratio = Engine Speed / Wheels Speed = 2000 / (132.6291/r) = 15.0796*r
Wheels Torque = Engine Torque * Gear Ratio = 400 * 15.0796*r = 6032*r N.m

Force = Wheels Torque / Wheels Radius = (6032*r N.m) / (r m) = 6032 N = 6032 kg.m/s^2
Acceleration = Force / Mass = (6032 kg.m/s^2) / (M kg) = 6032/M m/s^2

--------------------------

Podemos confirmar esta fórmula:





A: Acceleration = 200/M * (30.1593*r)/r = 6032/M m/s^2
B: Acceleration = 400/M * (15.0796*r)/r = 6032/M m/s^2


--------------------------

Outra forma mais simples é ir directamente a partir desta fórmula:




A:
Speed = 50 km/h = 13.889 m/s
Power = Force * Distance * Time = 200 N * (2π m/rev) * 4000 rev/min = 1600000π N.m/min = 83775 N.m/s = 83.78 kW

Acceleration = 83775 N.m/s / (M kg * 13.89 m/s) = 6032/M N/kg = 6032/M m/s^2


B:
Speed = 50 km/h = 13.889 m/s
Power = Force * Distance * Time = 400 N * (2π m/rev) * 2000 rev/min = 1600000π N.m/min = 83775 N.m/s = 83.78 kW

Acceleration = 83775 N.m/s / (M kg * 13.89 m/s) = 6032/M N/kg = 6032/M m/s^2

[AlexKarelin]

Não sei quem é o teu "ele", mas o ele a quem eu coloquei a questão acabou de responder erradamente!

Siga!

O "ele" sou eu ?

Eu na teoria tento acompanhar mas sem grande sucesso o que voçês escrevem.

Mas na prática parece-me que serei um bocadinho mais experiente, um carro como o 335i tinha a potência máxima às 5.800 e o binário máximo às 1.200 (na verdade era plano) e mesmo sendo um carro com umas baixas fortíssimas é mais forte perto dos regimes de potência máxima do que nas 1.000/2.000.

Creio que voçês estão muito influenciados pela experiência de carros a diesel com potências médias/baixas.

Os carros genericamente dispõe de mais aceleração em regimes altos.

[johndeamon]

Vinha a pensar numa forma de justificar um pouco o meu post de ontem e lembrei-me de uma que talvez faça alguma luz:

Falou-se aqui no tal coice e, correctamente o user disse numa frase que era a variação da acelerção ( recordo que paragrafo a seguir já dizia que era apenas coice = aceleração mas não interessa pois terá sido lapso e mesmo assim).

Apresentou-se então uma função ( ou duas) graficamente de RPM Vs torque Vs potencia. Certíssimo.

Depois vem alguém que pergunta: "quando é que o coiço é maior?". ( legítimo perguntar). A seguir alguém responde com base nas duas funções expostas ( as famosas curvas) com texto. Bla bla bla

Eu como não percebo nada de literatura começo então a tentar calcular como é que a partir de uma variação de torque em função de RPMs, um ser humano normal consegue afirmar simplesmente com toda certeza , que a a 2ª derivada da velocidade em ordem ao tempo ( friso: a 2ª derivada duma "batata" em ordem a uma "cebola") evolui em função de uma "cenoura" e de uma "banana" que por sua vez varia com a quantidade de "cebolas". Tentei calcular e demonstrar numa folha de papel e só consegui fazer sopa. Por isso pedi ajuda que foi dada pelo ppais mas não de forma universal ( pois impôs as condições que lhe deram mais jeito..).
O mesmo se pode aplicar a qq outro assunto aqui falado...

Agora percebem pq é que eu gostava de ver uma demonstração elegante? Pq o tema é interessante e porque ( pode me estar a falhar alguma coisa) apesar das críticas do rrrfff à "Intuição errada" das pessoas condicionada pela prática, na verdade, a maior parte dos argumentos aqui expostos são intuição sem demonstração sólida e universal.

Nunca estudei órgãos de máquinas, é um facto mas, tb não como gelados com a testa... Qd alguém faz afirmação sobre um conceitos técnicos mais ou menos complexo: das duas uma ou faz a citação ( artigo, livro autor etc) ou então suporta-os e demonstra-os como deve ser. Acho que estou a ser justo...

Já agora quando se estuda órgaos de máquinas o Binário é que é relevante para poderes fazer dimensionamento.

[nebuchadnezzar]

Para que não me metam palavras na boca:

O titulo do tópico que tu próprio criaste é qualquer coisa do tipo qual a relevância do binário.

Não vires o bico ao prego ao próprio título...

[Pastis]

Para quem pediu contas:




A:
Vehicle Speed = 50 km/h = 833.3333 m/min
Engine Torque = 200 N.m
Engine Speed = 4000 rev/min

Wheels Radius = r m
Vehicle Mass = M kg
Wheels Circumference = 2π.r m

Wheels Speed = Vehicle Speed / Wheels Circumference = (833.3333 m/min) / (2π.r m/rev) = 132.6291/r rev/min

Gear Ratio = Engine Speed / Wheels Speed = 4000 / (132.6291/r) = 30.1593*r
Wheels Torque = Engine Torque * Gear Ratio = 200 * 30.1593*r = 6032*r N.m

Force = Wheels Torque / Wheels Radius = (6032*r N.m) / (r m) = 6032 N = 6032 kg.m/s^2
Acceleration = Force / Mass = (6032 kg.m/s^2) / (M kg) = 6032/M m/s^2

B:
Vehicle Speed = 50 km/h = 833.3333 m/min
Engine Torque = 400 N.m
Engine Speed = 2000 rev/min

Wheels Radius = r m
Vehicle Mass = M kg
Wheels Circumference = 2π.r m

Wheels Speed = Vehicle Speed / Wheels Circumference = (833.3333 m/min) / (2π.r m/rev) = 132.6291/r rev/min

Gear Ratio = Engine Speed / Wheels Speed = 2000 / (132.6291/r) = 15.0796*r
Wheels Torque = Engine Torque * Gear Ratio = 400 * 15.0796*r = 6032*r N.m

Force = Wheels Torque / Wheels Radius = (6032*r N.m) / (r m) = 6032 N = 6032 kg.m/s^2
Acceleration = Force / Mass = (6032 kg.m/s^2) / (M kg) = 6032/M m/s^2

--------------------------

Podemos confirmar esta fórmula:





A: Acceleration = 200/M * (30.1593*r)/r = 6032/M m/s^2
B: Acceleration = 400/M * (15.0796*r)/r = 6032/M m/s^2


--------------------------

Outra forma mais simples é ir directamente a partir desta fórmula:




A:
Speed = 50 km/h = 13.889 m/s
Power = Force * Distance * Time = 200 N * (2π m/rev) * 4000 rev/min = 1600000π N.m/min = 83775 N.m/s = 83.78 kW

Acceleration = 83775 N.m/s / (M kg * 13.89 m/s) = 6032/M N/kg = 6032/M m/s^2


B:
Speed = 50 km/h = 13.889 m/s
Power = Force * Distance * Time = 400 N * (2π m/rev) * 2000 rev/min = 1600000π N.m/min = 83775 N.m/s = 83.78 kW

Acceleration = 83775 N.m/s / (M kg * 13.89 m/s) = 6032/M N/kg = 6032/M m/s^2

Escreveste, e bem, num post que o coice era variação de aceleração,ou seja Jerk em inglês ou arrancada em brasileiro.Certo?
A tua conclusão nesses calculos é que a aceleração é a mesma.
Mas se aceleração não é igual coice, para que servem esses calculos?

(Nota: segundo a Wikipédia: Coice igual a 2a derivada da velocidade em ordem ao tempo ou derivada da aceleração. Aceleração igual a 1a derivada da velocidade em ordem ao tempo)

[manelov]

O "ele" sou eu ?

Eu na teoria tento acompanhar mas sem grande sucesso o que voçês escrevem.

Mas na prática parece-me que serei um bocadinho mais experiente, um carro como o 335i tinha a potência máxima às 5.800 e o binário máximo às 1.200 (na verdade era plano) e mesmo sendo um carro com umas baixas fortíssimas é mais forte perto dos regimes de potência máxima do que nas 1.000/2.000.

Creio que voçês estão muito influenciados pela experiência de carros a diesel com potências médias/baixas.

Os carros genericamente dispõe de mais aceleração em regimes altos.

Não estás a confundir aceleração com velocidade?
Se fosse como dizes, os carros aumentariam mais de velocidade (acelerariam mais) quanto mais rápido fossem.
Como utilizador sabes que quando já vais num regime alto é cada vez mais dificil aumentar a velocidade. Ou seja. a aceleração é menor.

[NothingFace]

A aceleração máxima dá-se onde a potência é máxima.

Regime alto do motor (RPM) não uma velocidade alta do carro.

Igualar forças a potência não é lá grande ideia, mas pronto.
A questão continua porque é que isso acontece isso que dizes? Se o motor ainda tem potência disponivel porque não aumenta mais a velocidade até «as forças resistivas» "igualarem" a potência máxima do motor»?

Tens razão, deveria ter escrito "o trabalho realizado pelas forças resistivas num dado intante"

[rrrfff]

Escreveste, e bem, num post que o coice era variação de aceleração,ou seja Jerk em inglês ou arrancada em brasileiro.Certo?
A tua conclusão nesses calculos é que a aceleração é a mesma.
Mas se aceleração não é igual coice, para que servem esses calculos?

(Nota: segundo a Wikipédia: Coice igual a 2a derivada da velocidade em ordem ao tempo ou derivada da aceleração. Aceleração igual a 1a derivada da velocidade em ordem ao tempo)

O objectivo era provar que a aceleração seria igual, a referência ao coice foi apenas para numa linguagem mais popular dar uma melhor ideia do que aconteceria.

De qualquer das formas a aceleração era 0 e passou para um mesmo valor, logo a variação de aceleração foi a mesma. Isto se mantivermos a premissa de similaridade entre os carros.

Demonstração:

A:
Δt = t s
a₀ = 0 m/s^2
a_t = 6032/M m/s^2
Δa = a_t - a₀ = 6032/M - 0 m/s^2 = 6032/M m/s^2
j̅ = Δa/Δt = 6032/M/t m/s^3

B:
Δt = t s
a₀ = 0 m/s^2
a_t = 6032/M m/s^2
Δa = a_t - a₀ = 6032/M - 0 m/s^2 = 6032/M m/s^2
j̅ = Δa/Δt = 6032/M/t m/s^3

Mas reitero, o que era pretendido demonstrar com aquele exemplo é que a aceleração seria a mesma.

Portanto portanto permite-me substituir coice por "aceleração sentida", ou seja, teriam a mesma "sensação de colar ao banco".

[Pastis]

O objectivo era provar que a aceleração seria igual, a referência ao coice foi apenas para numa linguagem mais popular dar uma melhor ideia do que aconteceria.

De qualquer das formas a aceleração era 0 e passou para um mesmo valor, logo a variação de aceleração foi a mesma. Isto se mantivermos a premissa de similaridade entre os carros.

Demonstração:

A:
Δt = t s
a₀ = 0 m/s^2
a_t = 6032/M m/s^2
Δa = a_t - a₀ = 6032/M - 0 m/s^2 = 6032/M m/s^2
j = Δa/Δt = 6032/M/t m/s^3

B:
Δt = t s
a₀ = 0 m/s^2
a_t = 6032/M m/s^2
Δa = a_t - a₀ = 6032/M - 0 m/s^2 = 6032/M m/s^2
j = Δa/Δt = 6032/M/t m/s^3

Aceleração era igual a zero quando? Em que instante? Onde é que isto está escrito no enunciado? Os dados do problema não referem isso...
Eu não quero ser chato mas não percebo como podes concluir que a aceleração é zero e tirar conclusões sobre o coice com a informação do enunciado.

[rrrfff]

Aceleração era igual a zero quando? Em que instante? Onde é que isto está escrito no enunciado? Os dados do problema não referem isso...
Eu não quero ser chato mas não percebo como podes concluir que a aceleração é zero e tirar conclusões sobre o coice com a informação do enunciado.

Peço desculpa de não corresponder ao alto rigor a que o senhor está habituado.

Onde no enunciado diz:

circulam a 50 km/h

Deve ler-se:

circulam a uma velocidade constante de 50 km/h

Realmente há que ser rigoroso pois há pessoas que podem não entender.

[rrrfff]

Temos de ser rigorosos senão há utilizadores que se confundem! Vejamos:

Não estás a confundir aceleração com velocidade?
Se fosse como dizes, os carros aumentariam mais de velocidade (acelerariam mais) quanto mais rápido fossem.
Como utilizador sabes que quando já vais num regime alto é cada vez mais dificil aumentar a velocidade. Ou seja. a aceleração é menor.

A aceleração máxima dá-se onde a potência é máxima.

Regime alto do motor (RPM) não uma velocidade alta do carro.

Tens razão, deveria ter escrito "o trabalho realizado pelas forças resistivas num dado intante"

Num dado momento, num carro que possua caixa de velocidades, consegues maximizar a aceleração na mudança que te coloque o motor no regime em que tenhas mais potência disponível.

A maior aceleração num carro ocorre quando o binário nas rodas é máximo, ou seja, geralmente na primeira mudança no regime em que o binário do motor é máximo, partindo do princípio que não somos limitados pela aderência entre os pneus e o piso e ignorando atritos e resistência do vento.

Espero ter sido suficientemente rigoroso para não haver incorrecções derivadas de particularidades não previstas.

[NothingFace]

Temos de ser rigorosos senão há utilizadores que se confundem! Vejamos:
Num dado momento, num carro que possua caixa de velocidades, consegues maximizar a aceleração na mudança que te coloque o motor no regime em que tenhas mais potência disponível.

A aceleração é máxima onde a potência é máxima dentro de cada mudança obviamente.

É óbvio que á mesma rotação a 1ª acelera mais que a 5ª xD

[Pastis]

Peço desculpa de não corresponder ao alto rigor a que o senhor está habituado.
Onde no enunciado diz:
Deve ler-se:


Realmente há que ser rigoroso pois há pessoas que podem não entender.

Não é uma questão de rigor é uma questão de que os cálculos que colocastes estão errados.

Tu enunciaste um problema, para o qual tu deste a informação que achaste relevante. Foste tb tu que colocaste uma questão tão clara como a água que até fizeste questão de definir noutro post.

Tu definistes o que era coice e depois fizeste um cálculo de substituição de valores ( que não são demonstração coisa nenhuma...) em que chegas a uma conclusão errada porque aceleração não é coice ( como tu disseste e eu reforço).

A seguir, justificas assim "O objectivo era provar que a aceleração seria igual, a referência ao coice foi apenas para numa linguagem mais popular dar uma melhor ideia do que aconteceria.
"

Ou seja é para o lado que te convém...

Atenção que não estou a dizer que não percebes nada disso. Apenas estou a dizer que não estás a ser correcto com quem está a ler.

[rrrfff]

Não é uma questão de rigor é uma questão de que os cálculos que colocastes estão errados.

Pondo de parte o palavreado do enunciado e olhando apenas para os cálculos e para os valores indicados nestes, há alguma coisa errada?

Isto é, matematicamente, há alguma coisa de errado?

A:
Vehicle Speed = 50 km/h = 833.3333 m/min
Engine Torque = 200 N.m
Engine Speed = 4000 rev/min

Wheels Radius = r m
Vehicle Mass = M kg
Wheels Circumference = 2π.r m

Wheels Speed = Vehicle Speed / Wheels Circumference = (833.3333 m/min) / (2π.r m/rev) = 132.6291/r rev/min

Gear Ratio = Engine Speed / Wheels Speed = 4000 / (132.6291/r) = 30.1593*r
Wheels Torque = Engine Torque * Gear Ratio = 200 * 30.1593*r = 6032*r N.m

Force = Wheels Torque / Wheels Radius = (6032*r N.m) / (r m) = 6032 N = 6032 kg.m/s^2
Acceleration = Force / Mass = (6032 kg.m/s^2) / (M kg) = 6032/M m/s^2

B:
Vehicle Speed = 50 km/h = 833.3333 m/min
Engine Torque = 400 N.m
Engine Speed = 2000 rev/min

Wheels Radius = r m
Vehicle Mass = M kg
Wheels Circumference = 2π.r m

Wheels Speed = Vehicle Speed / Wheels Circumference = (833.3333 m/min) / (2π.r m/rev) = 132.6291/r rev/min

Gear Ratio = Engine Speed / Wheels Speed = 2000 / (132.6291/r) = 15.0796*r
Wheels Torque = Engine Torque * Gear Ratio = 400 * 15.0796*r = 6032*r N.m

Force = Wheels Torque / Wheels Radius = (6032*r N.m) / (r m) = 6032 N = 6032 kg.m/s^2
Acceleration = Force / Mass = (6032 kg.m/s^2) / (M kg) = 6032/M m/s^2