Dúvida (Matemática)?!

pontopt disse:
Nem é necessária a equação da recta.

Imaginemos que estamos a caminhar de A para B, a uma determinada distância de A, já percorremos uma percentagem P da distância total.

Isto é, em C já percorremos uma percentagem do percurso total que vale:

P=(xc-xa)/(xb-xa)

Sendo também válida para y:

P=(yc-ya)/(yb-ya)

Por conseguinte, também será válida para z:

P=(zc-za)/(zb-za)

Então:

(xc-xa)/(xb-xa) = (zc-za)/(zb-za) <=> zc = é resolver a equação [;)]
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Era mais ou menos assim a solução que pensei inicialmente.
Mas não tinha certeza que a percentagem percorrida de x e de y coincidissem (em princípio devem coincidir)... e nesse caso, que percentagem utilizaria em z?
 
ElGamal disse:
desculpa se for demasiadamente técnico e se parecer que estou a complicar. mas cá vai a forma mais simples, pelo menos para mim.
A=(a1,a2,a3)
B=(b1,b2,b3)
C=(c1,c2,c3)

sabes todos os valores excepto c3
como C está no plano definido por O (origem), A e B, ou seja, pelos VECTORES A e B, então existe alguma forma de escrever
Ax+By=C, para algum x e y.
ou seja
(a1,a2,a3)x+(b1,b2,b3)y=(c1,c2,c3)

fazendo as contas, obtens um sistema possivel determinado com 3 equações e 2 incognitas (de facto uma das equação não acrescenta nada ao sistema)
podes passar a notação matricial, e pumba

[a1 b1][x] = [c1]
[a2 b2][y] [c2]
[a3 b3] [c3]

recordo: sabes TUDO menos x,y e c3

como C está na recta, o sistema é possível determinado, e temos a discussão de um sistema (que é elementar para quem esteja em engenharia, p.e.). condensação de matrizes, rebeubeubeu pardais ao ninho, eliminação de gauss, e plim. fez-se luz. o que significa isto? andas à procura da intersecção do plano definido pelos vectores A e B com a recta com pontos da forma (c1,c2,?).
vantagem disto? geometricamente é fácil de entender; o raciocínio é válido para dimensões superiores.
desvantagem: quando a recta da forma (c1,c2,?) estiver contida no tal plano, não te resolve nada. como sabes que isso aconteceu? o sistema é possível mas indeterminado! mas nesse caso é como estares a trabalhar em 2D.
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Bem relembrado.[:cool:]




Acho que vou experimentar as soluções todas apresentadas.
Devem ser as 3 maneiras possíveis.[:cool:]

Obrigado a todos... mas se mais alguém quiser apresentar sugestões, esteja à vontade
 
VTEC disse:
Era mais ou menos assim a solução que pensei inicialmente.
Mas não tinha certeza que a percentagem percorrida de x e de y coincidissem (em princípio devem coincidir)... e nesse caso, que percentagem utilizaria em z?
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A percentagem coincide porque as coordenadas variam linearmente desde ponto inicial até ao final, mas apenas porque estamos a falar de uma recta.
 
Tópico da Matemática

Tópico da Matemática

Olá a todos. Peço desde já desculpa se já existe outro tópico a falar do mesmo assunto, mas pesquisei e não encontrei nada. Aproveito para abrir o tópico com uma questão:

- Como se sabe a medida dos ângulos de um triângulo, sem medir com o transferidor?
 
zerenau5 disse:
Olá a todos. Peço desde já desculpa se já existe outro tópico a falar do mesmo assunto, mas pesquisei e não encontrei nada. Aproveito para abrir o tópico com uma questão:

- Como se sabe a medida dos ângulos de um triângulo, sem medir com o transferidor?
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Podes esclarecer melhor?
Tens o comprimento dos lados?

Mas quer tenhas quer não tenhas, tenho duas sugestões pra ti.
- Teorema de Pitágoras;
- Trignometria;
 
Vou aproveitar o topico e vou ver se alguem ainda se lembra de sucessões [:D]

Termo Geral un= (4n+1)/n

Verificar de 42/10 e 12/5 são termos da sucessão?

Alguem sabe ?

Sei que tenho de igualar 42/10 = (4n+1)/n

E se for nr inteiro faz parte.
Mas apartir daqui estou a nora, o facto de ter dois N , nao sei como chegar a valor de n.
 
zerenau5 disse:
Olá a todos. Peço desde já desculpa se já existe outro tópico a falar do mesmo assunto, mas pesquisei e não encontrei nada. Aproveito para abrir o tópico com uma questão:

- Como se sabe a medida dos ângulos de um triângulo, sem medir com o transferidor?
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A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º. Agora depende dos dados que tens à partida.
 
Lorran disse:
Vou aproveitar o topico e vou ver se alguem ainda se lembra de sucessões [:D]

Termo Geral un= (4n+1)/n

Verificar de 42/10 e 12/5 são termos da sucessão?

Alguem sabe ?

Sei que tenho de igualar 42/10 = (4n+1)/n

E se for nr inteiro faz parte.
Mas apartir daqui estou a nora, o facto de ter dois N , nao sei como chegar a valor de n.
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42n=10(4n+1)

só tens 1 n

é uma equação de 1º grau. sim, só é termo se o n for natural
 
Lorran disse:
Vou aproveitar o topico e vou ver se alguem ainda se lembra de sucessões [:D]

Termo Geral un= (4n+1)/n

Verificar de 42/10 e 12/5 são termos da sucessão?

Alguem sabe ?

Sei que tenho de igualar 42/10 = (4n+1)/n

E se for nr inteiro faz parte.
Mas apartir daqui estou a nora, o facto de ter dois N , nao sei como chegar a valor de n.
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O n que está como denominador no segundo termo da equação passa para o numerador do outro lado, ficando a multiplicar por 42/10.
 
Deve fazer início de sessão ou registar-se para responder aqui.
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