PeLeve
Well-known member
É isto tudo! [3^x + 3^x = 2(3^x) ... e chega
daqui vou é partir a cabeça para fazer esta primitiva:
P( (2.x.ln x) / ((1+x^2)^2) )
]
Matemática
- Iniciador de tópicos Omega
- Data de início
]
PeLeve
Well-known member
Tens toda a razão. É mais uma regra...
A pergunta foi-me feita pela minha filhota, que estava estudar matemática do 12º. Ora como há quase trinta anos que não estudo matemática e, ainda assim, apenas a tive até ao 9º ano estou um bocado esquecido...[
]:sh)[
]
MrBrown
Banido
3^x + 3^x = 2(3^x) ... e chega
...quote]
Continuamos na mesma
3^x + 3^x = 2(3^x) <=> 2(3^x) = 2(3^x) <=> x = x....0=0...não tem solução....impossível...
NaoInteressa
New member
3^x + 3^x = 2(3^x) ... e chega
...quote]
Continuamos na mesma
3^x + 3^x = 2(3^x) <=> 2(3^x) = 2(3^x) <=> x = x....0=0...não tem solução....impossível...
Rapaz... Nã compliques. Era só uma "regra"...[
3^x + 3^x = 2(3^x) ... e chega
...quote]
Continuamos na mesma
3^x + 3^x = 2(3^x) <=> 2(3^x) = 2(3^x) <=> x = x....0=0...não tem solução....impossível...
Em primeiro não me parece que a pergunta seja essa, pois estás a transformar uma expressão algébrica numa equação, o que não faz sentido...
Depois, se tens x=x ou 0=0, isto diz que a equação é indeterminada, ou seja, dependendo do domínio em que estiveres a trabalhar, podemos ter infinitas soluções.
Portanto, poderíamos dizer, tudo menos impossível.
Uma equação impossível é do tipo 0x=1, por exemplo...[
PeLeve
Well-known member
Obrigado, digo eu! [Pronto...pronto...
A pergunta era a que estava no post que o Pé Leve confirmou...e sim, mjm, enganei-me e é indeterminada e não impossível...obrigado.[
...Coisas complicadas todos os dias e depois esquecemo-nos de coisas muito básicas...[8b]
]E, sim, foi por isso que ela me perguntou, por ser tão rotineiro ... para ela!
kpt
New member
3^x + 3^x = 2(3^x) ... e chega
...
Continuamos na mesma
3^x + 3^x = 2(3^x) <=> 2(3^x) = 2(3^x) <=> x = x....0=0...não tem solução....impossível...
onde tu ja vais ....
queres achar a solucao de 2(3^x) = 0, é isso?
2(3^x) = 0 <=> 3^x = 0 <=> x = ln(0)/ln(3) <=> indeterminado porque não existe ln(0) .... f(0) = ln(x) não está definido
[
]
MrBrown
Banido
onde tu ja vais ....
queres achar a solucao de 2(3^x) = 0, é isso?
2(3^x) = 0 <=> 3^x = 0 <=> x = ln(0)/ln(3) <=> indeterminado porque não existe ln(0) .... f(0) = ln(x) não está definido
[
Disso não há dúvida...mas lê lá o que escrevi com calma. Eu não queria solução nenhuma...se quisesse não haveria de ser dessa questão (nada contra...).
Tu próprio escreveste: 3^x + 3^x = 2(3^x) isto é uma equação
eek, limitei-me a resolvê-la (axo que nem era preciso). Só me enganei a dizer que era impossível quando devia ter dito que era indeterminada...pronto!:sh)
Última edição:
kpt
New member
Em primeiro não me parece que a pergunta seja essa, pois estás a transformar uma expressão algébrica numa equação, o que não faz sentido...
Depois, se tens x=x ou 0=0, isto diz que a equação é indeterminada, ou seja, dependendo do domínio em que estiveres a trabalhar, podemos ter infinitas soluções.
Portanto, poderíamos dizer, tudo menos impossível.
Uma equação impossível é do tipo 0x=1, por exemplo...[
0x=1
<=> x + 0x = 1 + x <=>
<=> (x + 1) x = (1 + x) (x + 1) <=>
<=> x^2 + x = (x + 1)^2 <=>
<=> x^2 + x = x^2 + 2x + 1 <=>
<=> x = 2x + 1<=>
<=> x - 2x = 1 <=>
<=> -x = 1<=>
<=> x = -1
... tava só a brincar [
]
kpt
New member
Disso não há dúvida...mas lê lá o que escrevi com calma.
Tu próprio escreveste: 3^x + 3^x = 2(3^x) isto é uma equação
3^x + 3^x é o mesmo que 2(3^x) .. foi isto que eu quis dizer, tu tas a querer uma solução de uma equação em que os membros são iguais, assim é claro que é possível indeterminada
3^x + 3^x = 2(3^x) <=> 2(3^x) = 2(3^x) <=> 2(3^x) - 2(3^x) = 0 <=> 0 = 0 => possível indeterminada
tem que ter um número ímpar de soluções... como 2 e 4 são soluções então tem pelo menos 3... é uma funcão contínua que tende para -inf qd x->-inf e tende para +inf qd x->+inf.
o problema é que para encontrar os pontos críticos obtem-se outra treta do género... e queria uma solução algébrica (ie métodos numéricos como o newton-raphson não valem!)
eu NÃO sei a resposta, já agora.
3^x + 3^x = 2(3^x) <=> 2(3^x) = 2(3^x) <=> 2(3^x) - 2(3^x) = 0 <=> 0 = 0 que é uma condição universal (ou seja, proposição verdadeira). portanto, a igualdade 3^x + 3^x = 2(3^x) é sempre válida para qq escolha do x.
MrBrown
Banido
0x=1
<=> x + 0x = 1 + x <=>
<=> (x + 1) x = (1 + x) (x + 1) <=>
<=> x^2 + x = (x + 1)^2 <=>
<=> x^2 + x = x^2 + 2x + 1 <=>
<=> x = 2x + 1<=>
<=> x - 2x = 1 <=>
<=> -x = 1<=>
<=> x = -1
... tava só a brincar [
Eh pá, mas que se passa aqui? Não fui eu quem disse isso, foi o mjm...
Quanto ao que escreveste aqui, dá para "aldrabar" muita coisa com essa brincadeira. [
]
MrBrown
Banido
Ja foi respondido penso eu. [
] Se não me engano era 2, 4 e -0.7666647 (vais-me desculpar mas fiz a análise gráfica muito rapidamente, estou perguiçoso demais para resolver analiticamente, por isso não te posso dar um valor exacto daquele zero negativo, mas chegas lá se fizeres [(4^x)-(x^4)]=0, penso que era esta a eq.)
Última edição:
0x=1
<=> x + 0x = 1 + x <=>
<=> (x + 1) x = (1 + x) (x + 1) <=>
<=> x^2 + x = (x + 1)^2 <=>
<=> x^2 + x = x^2 + 2x + 1 <=>
<=> x = 2x + 1<=>
<=> x - 2x = 1 <=>
<=> -x = 1<=>
<=> x = -1
... tava só a brincar [
O que pretendes concluir?
[]Ja foi respondido penso eu. [
1º como sabes que só há 3 raizes? (não me digas que meteste na maquina ou que a análise do gráfico dá a resposta; isso não é uma resposta)
2º "ie métodos numéricos como o newton-raphson não valem!"
3º não sei como se resolve nem sei se haverá uma forma de o fazer.
4º isto não é um exercício que tenho que resolver para alguma coisa: apenas uma curiosidade à qual não sei a resposta.
ClioII
Well-known member
Mas oh Clio, és professor de matemática? Gostas de ver tudo direitinho... Hum... Cheira-me a titchér...[:blush:][
Não, não sou professor de matemática (Deus me livre!). :sh)
Mas se te mandarem fazer um bife com batatas fritas e reclamares que só te deram couves, isso é gostar de ver tudo direitinho? [
]
ClioII
Well-known member
1º - Foi mesmo isso que eu fiz. esbocei num papel o gráfico da função 4^x, o gráfico da função x^4, e "vi" que se interceptavam em 3 pontos (2 de abcissa positiva e um de abcissa negativa).
2º - Suponho que neste caso não haverá outra maneira. Não encontro solução fechada pela equação. O facto de o Zyl ter acertado as duas primeiras foi por uma certa intuição e, provavelmente, por ter hábito de trabalhar em base 2. Se em vez de um 4 estivesse lá um 7, não se "adivinhava" (intuía?) assim com facilidade.
3º - Como vimos, resolver resolve-se (até conhecemos as soluções) mas numericamente, não encontro solução fechada (i.e., uma expressão que nos permita chegar inequivocamente à solução).
4º - Às vezes tb tenho destas dúvidas existênciais! [
] 1º - Foi mesmo isso que eu fiz. esbocei num papel o gráfico da função 4^x, o gráfico da função x^4, e "vi" que se interceptavam em 3 pontos (2 de abcissa positiva e um de abcissa negativa).
2º - Suponho que neste caso não haverá outra maneira. Não encontro solução fechada pela equação. O facto de o Zyl ter acertado as duas primeiras foi por uma certa intuição e, provavelmente, por ter hábito de trabalhar em base 2. Se em vez de um 4 estivesse lá um 7, não se "adivinhava" (intuía?) assim com facilidade.
3º - Como vimos, resolver resolve-se (até conhecemos as soluções) mas numericamente, não encontro solução fechada (i.e., uma expressão que nos permita chegar inequivocamente à solução).
4º - Às vezes tb tenho destas dúvidas existênciais! [
Esse tipo de equações não tem nenhum método algébrico de resolução.
Ou se resolve graficamente ou por aproximações.