No verão também tive uma situação dessas e a companhia descartou-se por falta de provas porque o outro não assinou a declaração amigável. O meu carro tinha levado pintura geral há uns 3 meses por isso fiquei..

Chamadas e cartas de um lado para o outro e não queriam pagar, só resolvi o caso com um advogado e no dia seguinte estava a companhia a mandar-me por o carro na reparação. Nunca mais caio noutra,
enquanto o outro envolvido não assinar a declaração amigável não o deixo sair dali. Eu tinha todos os dados do outro, desde morada, telefone, apólice etc e a companhia mesmo assim ainda punha em causa a veracidade da minha versão.
Aí é que exageras por completo. Ele não é obrigado a assinar a declaração amigável, quer tenha ou não culpa. O dever é chamar as autoridades, estas tomam conta da ocorrência, partilham os vossos dados necessários um com o outro para apresentarem às vossas seguradoras e pronto. Ninguém é obrigado a assinar declaração amigável, ao fazê-lo apenas facilita o processo às seguradoras, nada mais, não há obrigação.
Quanto ao tópico em si, podes sim accionar a protecção jurídica e não pagas nada por isso. Caso ganhes em tribunal, a outra seguradora paga-te o valor do advogado e depois tu dás esse valor ao advogado; caso percas em tribunal, a tua seguradora paga ao advogado. De qualquer das formas, pela protecção jurídica, não serás tu que pagas o advogado.
Se fores por esse caminho, prepara-te pois poderá ser um processo moroso. Poderei estar enganado visto a simplicidade do teu caso (a comparar com muitos), no entanto, posso falar-te do meu caso que tive um acidente em Março deste ano e ainda não fui para tribunal (estou a contar ir no próximo mês). Com a "brincadeira" toda, está o veículo danificado e imóvel desde o acidente.
Eles enquanto puderem arrastar o caso e usufruir dos dias totais para dar respostas a isto e aquilo, acredita que o farão. Normalmente a luta deles é pelo cansaço das pessoas, não fosse o valor que me devem na casa dos milhares, e se calhar já eu tinha saltado fora se fosse só por trocos.
Mas como também já disseram, tens o CIMPAS, mas aí já não tem a ver com a protecção jurídica, ou seja, os custos que poderás ter, irás ser tu a pagá-los. A vantagem dum tribunal arbitral (CIMPAS) face a um judicial, é que os custos são menores e é resolvido muito mais rapidamente, a desvantagem é que a decisão que for tomada, será a decisão final, ou seja, se fores culpado, culpado serás. Já num judicial, mesmo que sejas culpado, podes sempre recorrer da decisão e mais tarde poderás a não vir ser o culpado.
Tudo isto apenas para te dar umas luzes assim por alto.
Aperta com eles, não os deixes levar a melhor.