Doutor como referência a um médico existe em qualquer língua muito antes de existirem doutoramentos. Estamos a falar de milénios não de dias.
Não te aconselho a tratares um médico, no seu local de trabalho, por sr, em qualquer parte do mundo.
Neste tópico discute-se o ridículo quase exclusivamente nacional de chamar doutor a quem tem uma licenciatura, facto que se coaduna bem nessas entradas de dicionário que citas.
A licenciatura médica não está incluída nesse capítulo por razões tão históricas como chamar água a água ou tigre a tigre, porque é um "doutor" homógrafo, não sinónimo a um título académico. Misturar os dois é apenas... pouca cultura.
Pessoalmente nunca na minha vida tratei um médico por doutor, nem sequer num hospital. Meu Deus, o sacrilégio! Prendam-me já!